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常山二中姜八一

  • ID:3-7001510 [精]浙教版2019-2020学年度下学期八年级数学月考试题(含答案)

    初中数学/月考专区/八年级下册

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 衢州市四校联考八年级网络考试数学试题 (考试时间:周六下午13:00—14:40,满分100) 一、单选题(共10题;共30分) 1.若二次根式 有意义,则a的取值范围为(??? ) A.??????????????????????????????B.?????????????????????????C.???????????????????????????????D.? 2.下列计算或化简正确的是(  ) A.??????????B.??????????????C.?????????????? ?D.? 3.方程x(x+2)=0的解是(??? ) A.?x=0???????????????????????????????B.?x=2???????????????????????????C.?x=0或x=2???????????????????????????????D.?x=0或x=-2 4.不等式 的解集是( ??) A.??????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????? ??D. 5.不等式 的解集在数轴上表示为(?? ) A.?????????B.???????C.?????D.? 6.方程的根为( ) A. B. C. D. 7.如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下列结论:①AP⊥BC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的有( ???) A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 8.新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,设每台冰箱的定价为x元,则x满足的关系式为(?? ) A.?????????????????????????????B.? C.?????????????????????D.? 9.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(?? ?) A.?a=c????????????????????????????????????B.?a=b????????????????????????????????????C.?b=c????????????????????????????????????D.?a=b=c 10.欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图,解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC= ,AC=b,再在斜边AB上截取BD= .则该方程的一个正根是(???? ) A.?AC的长??????????????????????????????B.?AD的长??????????????????????????????C.?BC的长??????????????????????????????D.?CD的长 二、填空题(共8题,共24分) 11.计算: =________ .   12.计算: =________. 13.一个长方形的长和宽分别为 和 ,则这个长方形的面积为________. 14.已知关于x的方程 的一个根是0,则a= ________. 15.不等式组 的解集是________. 16.已知 ,,则 =________. 17.某楼盘2018年初房价为每平方米20000元,经过两年连续降价后,2020 年初房价为16200元.设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x,根据题意可列方程为________. 18.如图,同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是________. 三、解答题(共6题;共46分) 19.(本题6分)计算: (1); (2) 20.(本题6分)解下列方程: (1) ; (2) 21.??(本题8分)?(1)要使 在实数范围内有意义,求x的取值范围; (2)实数x,y满足条件:,求的值. 22.(本题8分)?如图,在四边形中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB= , CD=.求四边形的面积. 23.(本题8分)?如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,DE⊥BC , ∠ABC的角平分线BF交DE于点P ,交AC于点M , 连接PC . (1)若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数; (2)若AB=BC , (m>0),△PCM的周长为m+2时,求△BCM的面积(用含m的代数式表示). 24.(本题10分)?如图,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上,且OA=OB,点C和点D分别在第四象限和第一象限,且OC⊥OD,OC=OD,点D的坐标为(m,n),且满足(m﹣2n)2+|n﹣2|=0. (1)求点D的坐标; (2)证明:△AOC≌△BOD (3)求∠AKO的度数. 一、单选题 1.C 2. D 3. D 4. B 5.A 6. A 7. D 8.C 9.A 10. B 二、填空题 11. 12. 4 13. 14. 1 15. ﹣3<x≤2. 16. 17. 20000(1-x)2=16200 18. x≤-2 三、解答题 19. (1)0(2) 20. (1) (2) 21.(1)解:∵负数没有算术平方根 ∴1-2x≥0,x≤,∴x的取值范围是:x≤ (2)解:根据题意有x= 把 得: ∴ 原式=1 22.解:AD和BC的延长线相交于E点,如图, ∵∠A=∠BCD=90°,∠B=45°, ∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形, ∴S△ABE= AB2= ×(2)2=12,S△CDE= CD2= ×()2= , ∴四边形的面积=. 23. 解:(Ⅰ)∵点D是BC边的中点,DE⊥BC , ∴PB=PC , ∴∠PBC=∠PCB , ∵BP平分∠ABC , ∴∠PBC=∠ABP , ∴∠PBC=∠PCB=∠ABP , ∵∠A=60°,∠ACP=24°, ∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=120°﹣24°, ∴3∠ABP=120°﹣24°,∴∠ABP=32°; (Ⅱ)∵AB=BC , BP平分∠ABC , ∴BM⊥AC , ∴∠BMC=90°, ∵PD⊥BC , 点D是BC边的中点, ∴PD垂直平分BC , ∴PB=PC , ∵△PCM的周长为m+2, ∴PM+PC+CM=PM+PB+CM=BM+CM=m+2, ∴(BM+CM)2=BM2+CM2+2BM?CM=m2+2?BM?CM=(m+2)2 , ∴BM?CM=2m+2, ∴△BCM的面积=BM?CM=m+1. 24.(1)解:∵(m﹣2n)2+|n﹣2|=0, 又∵(m﹣2n)2≥0,|n﹣2|≥0, ∴n=2,m=4, ∴点D坐标为(4,2) (2)证明:如图1中,作OE⊥BD于E,OF⊥AC于F. ∵OA=OB,OD=OC,∠AOB=∠COD=90°, ∴∠BOD=∠AOC, ∴△BOD≌△AOC. (3)解:EO=OF(全等三角形对应边上的高相等), ∴OK平分∠BKC, ∴∠OBD=∠OAC,易证∠AKB=∠BOA=90°, ∴∠OKE=45°, ∴∠AKO=135°. 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6965546 [精]第五章 特殊平行四边形尖子生单元测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第五章 特殊平行四边形/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教八下特殊四边形尖子生测试卷(含答案) 一、单选题(共10题;共30分) 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(?? ) A.?四条边都相等???????????B.?对角线互相垂直且平分???????????C.?对角线相等???????????D.?对角线平分一组对角 2.如图,四边形是正方形,延长BC 到点E,使CE=AC ,连结AE交CD于点F,则∠AFC等于(?? ) A.112.5°???????????????????????????????????B.125°??????????????????????????????????C.?135°????????????????????????????????D.?150° 3.如图,点O是矩形的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为( ??) A.?5???????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 4.如图,点E是矩形的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是(  ) ?AF=CF??????? ?B.?∠DCF=∠DFC???? ?C.?图中与△AEF形状相同的三角形共有5个????????D.?AD=3CD 5.如图,菱形和菱形ECGF 的边长分别为4和6,∠A=120°,则阴影部分的面积是(? ?????) A.????????????????????????????????B.?????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 6.如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE=a,HG=b 则斜边BD的长是(??? ) A.?????????????????????????B.?????????????????????????????C.??????????????????????D.? 7.我们知道,勾股定理反映了直角三角形三条边的关系:a2+b2=c2 , 而a2 , b2 , c2又可以看成是以a,b,c为边长的正方形的面积.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,O为AB的中点,分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形ACFG,BCED,连结OF,EF,OE,则△OEF的面积为(??? ) A.?????????????????????B.????????????????????C.?????????????????????????D.? 8.如图,正方形 中,点P,F分别是边BC,AB的中点,连接 AP 、DF 交于点E ,则下列结论错误的是(? ?) ? A.?AP=DF?????????????????????B.AP┴DF?????????????????????C.?CE=CD?????????????????????D.?CE=EP+EF 9.在矩形中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(??? ) A.???????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?1 10.将矩形OABC如图放置,O为原点.若点A(﹣1,2), 点B的纵坐标是,则点C的坐标是( ??) ?(4,2)??????????????????????? ?B.?(2,4)???????????????????? ??C.???????????????????? ?????D.? 二、填空题(共8题,共24分) 11.在菱形中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积为________. 12.如图,四边形是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,连结CE,则∠BCE的度数是________度. 13.如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,A B.CD,是四边形的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形的面积为________. 14.如图,直线AB的解析式,交x轴于点A,交y轴于点B,点P为线段AB上一个动点,作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,则线段EF的最短长度为________. 15.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边COOA分别在x轴,y轴上,点E在边BC上,将该长方形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的点F处,若OA=8,CF=4,则AE所在直线的表达式为________. 16.如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如图所示的方式放置.点A1 , A2 , A3 , …和点C1 , C2 , C3 , …分别在直线 和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是________. 17.如图,在边长为1的正方形的各边上,截取AE=BF=CG=DH=x,连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS.用x的代数式表示四边形PQRS的面积S.则S=________. 18.如图,边长一定的正方形,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于N点,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;②MP= BD;③BN+DQ=NQ;④ 为定值.其中一定成立的是________. 三、解答题(共6题;共48分) 19.(本题6分)如图,用3个全等的菱形构成活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少? 20..(本题6分)有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大? 21.(本题8分)如图,在菱形中,∠A=110°,E , F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P , 求∠FPC . 22.(本题8分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC. (1)求直线BD的解析式. (2)求△OFH的面积. (3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 23.(本题8分)如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN,连结AM、BD. (1)AM与BD的关系是:________ . (2)如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α,它不变(如图2).(1)中所得的结论是否仍然成立?请说明理由. (3)在(2)的条件下,连接AB、DM,若AC=4,BC=2,求AB2+DM2的值. 24..(本题10分)如图1,已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形,点P为边BC上任意一点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N. (1)那么∠MPN=________,并求证PM+PN=3a; (2)如图2,联结OM、ON.求证:OM=ON; (3)如图3,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由. 答案或解析 一、单选题 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6.B 7. D 8.D 9.A 10. D 二、填空题 11. 24 12.22.5 13. 20 14. 15. 16. 17. . 【解答】∵四边形是正方形, ∴AD=CD=BC=AB,∠EAD=∠HDC=∠GCB=∠FBA=90°, ∵AE=BF=CG=DH, ∴△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC(SAS), ∴∠EAP=∠HDE=∠FBQ=∠HCD, ∴∠QPS=∠ADE+∠DAP=∠BAF+∠DAP=∠BAD=90°, 同理∠PSR=90°,∠SRQ=90°, ∴四边形PSRQ是矩形, ∵∠HSD=∠GRC=∠APE=∠BQF=90°,∠GCR=∠HDS=∠EAP=∠QBF,CG=HD=AE=BF, ∴△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS, ∴CR=DS=AP=BQ,GR=HS=EP=QF, ∵△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC, ∴DE=AF=BG=CH, ∴SR=SP, ∴矩形SPQR是正方形, 又∵S△ADE= , 设△DHS的面积是a,设四边形HSPA的面积是b, CH∥AF,S四边形PQRS=1×1﹣4(a+b)= , . 18.①②③④ 【解答】①如图1,作AU⊥NQ于U,交BD于H,连接AN,AC, ∵∠AMN=∠ABC=90°, ∴A,B,N,M四点共圆, ∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°, ∴∠ANM=∠NAM=45°, ∴AM=MN; ②由同角的余角相等知,∠HAM=∠PMN, ∴Rt△AHM≌Rt△MPN, ∴MP=AH= AC= BD; ③∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°, ∴在∠NAM作AU=AB=AD,且使∠BAN=∠NAU,∠DAQ=∠QAU, ∴△ABN≌△UAN,△DAQ≌△UAQ,有∠UAN=∠UAQ,BN=NU,DQ=UQ, ∴点U在NQ上,有BN+DQ=QU+UN=NQ; ④如图2,作MS⊥AB,垂足为S,作MW⊥BC,垂足为W,点M是对角线BD上的点, ∴四边形SMWB是正方形,有MS=MW=BS=BW, ∴△AMS≌△NMW ∴AS=NW, ∴AB+BN=SB+BW=2BW, ∵BW:BM=1: , 三、解答题 19.【答案】解:连接AC,BD交于点O, ∵四边形是菱形, ∴AO= AC=12厘米,AC⊥BD, ∴BO==5厘米, ∴BD=2BO=10厘米, ∴BM=3BD=30厘米. 20.【答案】解:如图,过点C作CH⊥AB交ABGFH,交DG于Q, 在直角三角形ABC中,由勾股定理得,AB=5. 由AB×CH=AC×BC得,CH=.第一种边长为,第二种情况下边长为 故第二种情况的正方形面积较大. 21.【答案】解答:解:延长PF交AB的延长线于点G , ,在△BGF与△CPF中, ,∴△BGF≌△CPF , ∴GF=PF , ∴F为PG中点.又∵EP⊥CD , ∴∠BEP=90°,∴EF= PG , ∵PF= PG(中点定义),∴EF=PF , ∴∠FEP=∠EPF , ∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF , 即∠BEF=∠FPC , ∵四边形为菱形,∴AB=BC , ∠ABC=180°-∠A=70°,∵E , F分别为AB , BC的中点,∴BE=BF , ∠BEF=∠BFE= (180°-70°)=55°,∴∠FPC=55°. ? 22.【答案】 (1)解:解方程x2-6x+8=0可得x=2或x=4, ∵BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC, ∴BC=2,OC=4, ∴B(-2,4), ∵△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的, ∴OD=OC=4,DE=BC=2, ∴D(4,0), 设直线BD解析式为y=kx+b,∴直线BD的解析式为 (2)解:由(1)可知E(4,2), S△OFH=. (3)解:∵以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形, ∴△DFM为直角三角形, ①当∠MFD=90°时,则M只能在x轴上,连接FN交MD于点G,如图1, 由(2)可知OF=,OD=4, 则有△MOF与△FOD形状要、相同,得OM= , ∴,且D(4,0),∴,点N的坐标为 ②当∠MDF=90°时,则M只能在y轴上,连接DN交MF于点G,如图2, 此时 ③当∠FMD=90°时,则可知M点为O点,如图3, 可求得 综上可知存在满足条件的N点,其坐标为或或. 23.【答案】 (1)相等且垂直 (2)成立, 理由:∵四边形ACDE正方形,四边形BCMN正方形, ∴AC=CD? ? MC=BC? ?∠ACD=∠BCM=90°, ∴?∠ACD+∠DCM=∠BCM+∠DCM, 即∠ACM=∠BCD, 在△ACM与△DCB中, ∴AACM≌△DCB(SAS), ∴AM=BD ,∠MAC=∠BDC, 同(1)可证AM⊥DB, ∴AM=BD且AM⊥DB. (3)解:如图, ∵AM⊥DB, ∴∠DOM=∠AOB=∠AOD=∠BOM=90°, 由勾股定理得OD2+OM2=DM2 , OD2+OA2=AD2 , OB2+OM2=MB2 , OA2+OB2=AB2 , ∴AB2+DM2=OD2+OM2+OA2+OB2=AD2+BM2 , ∵AD=AC=4 , BM=BC=2?, ∴AB2+DM2=(4)2+(2)2=40. ∵四边形ACDE正方形,四边形BCMN正方形, ∴AC=CD? ? MC=BC? ?∠ACD=∠BCM=90°, ∴△ACM≌DCB(SAS), ∴AM=BD ,∠MAC=∠BDC, ∵∠DMH=∠AMC, ∴∠DHM=∠ACM=90°, ∴AM⊥DB, 故答案为:相等且垂直. 24.【答案】(1)60° (2)解:证明:由(1)得:六边形EF是正六边形,AB∥MP,PN∥DC, ∴AM=BP=EN, ∵∠MAO=∠OEN=60°,OA=OE, 在△OMA和△ONE中, ,A∴△OMA≌AONE(SAS) ∴OM=ON. (3)解:四边形MONG是菱形;理由如下: 由(2)得,△OMA≌△ONE, ∴∠MOA=∠EON, ∵EF∥AO,AF∥OE, ∴四边形AOEF是平行四边形, ∴∠AFE=∠AOE=120°, ∴∠MON=120°, ∴∠GON=60°, ∵∠GOE=60°﹣∠EON,∠DON=60°﹣∠EON, ∴∠GOE=∠DON, ∵OD=OE,∠ODN=∠OEG, 在△GOE和△DON中, ∴△GOD≌△NOD(ADA), ∴OG=ON, 又∵∠GON=60°, ∴△ONG是等边三角形, ∴ON=NG, 又∵OM=ON,∠MOG=60°, ∴△MOG是等边三角形, ∴MG=GO=MO, ∴MO=ON=NG=MG, ∴四边形MONG是菱形. 【解析】【解答】(1)解:∵△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形 ∴六边形EF是边长为a的正六边形, ∴∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA=120° 又∴PM∥AB,PN∥CD, ∴∠BPM=60°,∠NPC=60°, ∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°, 故答案为:60°; 作AG⊥MP交MP于点G,BH⊥MP于点H,CL⊥PN于点L,DK⊥PN于点K,如图所示: MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN ∵正六边形EF中,PM∥AB,作PN∥CD, ∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°, ∴GM= AM,HP= BP,PL= PC,NK= ND, ∵AM=BP,PC=DN, ∴MG+HP+PL+KN=a,GH=LK=a, ∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a. 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6957595 [精]第四章 平行四边形经典考题解答26题(含解析)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第四章 平行四边形/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 平行四边形经典考题26题(八年级用)(含解答) 一、基础题(6题) 1.如图,在平行四边形中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF. 求证:DE=BF. 2.如图,点E是□的CD边的中点,AE、BC的延长线交于点F,CF=3,CE=2,求□的周长. 3.已知:如图,A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点,且AE=CF. 求证:四边形是平行四边形. 4.如图所示,四边形是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长. 5.如图,已知四边形是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证:AF=GB 6.如图,已知□的对角线AC,BD相交于点O ,直线EF经过点O ,且分别交AB,CD于点E , F.求证:四边形BFDE是平行四边形. 二、稍难题(10题) 7.在□中,E是BC边上一点,F为DE上一点,若∠B=∠AFE,AB=AF.求证:△ADF≌△DEC. 8.如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 9.如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积. 10.如图,△ABC中,D为BC的中点。DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 11.在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.求证:DE=HF. 12.如图,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,E为BC中点.求DE的长. 13.如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF. 14.如图,在□中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC. 15.如图,在梯形中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形? 16.如图,在?中,∠BCD=120°,分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF. 求证:AE=AF. 三、较难题(10题) 17.在图1、图2中,线段AC=CE,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M.如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,容易证明FM=MH,FM⊥HM;现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,判断△FMH的形状,并证明你的结论. 18.【问题发现】小明遇到这样一个问题: 如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系. (1)小明发现,过点D作DF//AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:________; (2)【类比探究】如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件 不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论. (3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时, 请直接写出△ABC与△ADE的面积之比. 19.在梯形中,AD∥BC ,AB=CD,∠AOD=60°,E为OA的中点,F为OB的中点,G为CD的中点,试判断△EFG的形状并说明理由 . ? 20.在平行四边形中,E为边上一点,连结AE并延长交直线DC于F,且CE=CF. (1)如图1,求证:AF是∠BAD的平分线; (2)如图2,若∠ABC=90°,点G是线段EF上一点,连接DG、BD、CG,若∠BDG=45°,求证:. 21.已知四边形中AD//BC , AD:BC=1:2, S△AOF:S△DOE=1:3,S△BEF=24 cm2 , 求S△AOF的面积. 22.如图:在△ABC中,∠BAC = ,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:AG=GF. 23.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E. (1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC; (2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明; (3)若AC=6,DE=4,则DF的值. 24.如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG. (1)求证:△CBG≌△CDG; (2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由; (3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由. 25.如图1,在四边形中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ∥BA交AD于点Q,PS∥BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形. (1)当点P与点B重合时,图1变为图2,若∠ABD=90°,求证:△ABR≌△CRD; (2)对于图1,若四边形PRDS也是平行四边形,此时,你能推出四边形还应满足什么条件?? 26.如图1,已知□,AB//x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),点B在第四象限,点P是□边上的一个动点. ? (1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标. (2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上,求点P的坐标. (3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案). 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 答案解析部分(供参考,但解法不唯一) 一、解答题 1.【答案】 证明:∵四边形是平行四边形, ∴AD=BC,∠A=∠C, 在△ADE和△CBF中, , ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴DE=BF. 2.【答案】 解:∵四边形是平行四边形, 又 , . ∴平行四边形的周长为 3.【答案】 证明:如图,连接BD,交AC于点O. ∵四边形DEBF是平行四边形, ∴OD=OB,OE=OF. 又∵AE=CF, ∴AE+OE=CF+OF,即OA=OC, ∴四边形是平行四边形. 4.【答案】解:∵四边形是平行四边形 ∴BC=AD=12,CD=AB=13,OB= ?BD ∵BD⊥AD,∴BD= = =5 ∴OB= 5.【答案】证明:在平行四边形中, ∵CF,DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线, ∴∠BFC=∠BCF,即BF=BC, 同理,AD=AG, ∴AG=BF, ∴AF=GB. 6.【答案】证明:∵□的对角线AC , BD相交于点O , ∴OA=OC , OB=OD , ∠DCO=∠BAO 又∵∠AOE=∠COD, ∴△AOE≌△COF , 得OE=OF , ∴四边形BFDE是平行四边形. 7.【答案】证明:∵四边形是平行四边形, ∴DC=AB,AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ADC=∠DEC, ∵∠B+∠C=180°, ∵∠AFE+∠AFD=180°,∠B=∠AFE, ∴∠AFD=∠C, ∵AB=AF, ∴AF=CD, 在△AFD和△DCE中 , ∴△ADF≌△DEC(AAS) 8.【答案】(1)解:∵E是AD的中点, ∴AE=DE, ∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB, ∴△AEF≌△DEB(AAS) (2)解:连接DF, ∵AF∥CD,AF=CD, ∴四边形ADCF是平行四边形, ∵△AEF≌△DEB, ∴BE=FE, ∵AE=DE, ∴四边形ABDF是平行四边形, ∴DF=AB, ∵AB=AC, ∴DF=AC, ∴四边形ADCF是矩形 9.【答案】解:∵如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5, ∴BC2=AB2+AC2 , ∴∠BAC=90°, ∵△ABD,△ACE都是等边三角形, ∴∠DAB=∠EAC=60°, ∴∠DAE=150°. ∵△ABD和△FBC都是等边三角形, ∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°, ∴∠DBF=∠ABC. 在△ABC与△DBF中, , ∴△ABC≌△DBF(SAS), ∴AC=DF=AE=4, 同理可证△ABC≌△EFC, ∴AB=EF=AD=3, ∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). ∴∠FDA=180°﹣∠DAE=30°, ∴S?AEFD=AD?(DF?sin30°)=3×(4× )=6. 答四边形AEFD的面积是6. 10.【答案】 解:∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC, ∴∠EDF=90°, 又∵BE⊥DE,∴∠BED=90°=∠EDF, ∴BE∥DF,∠EBD=∠FDC, ∵BE⊥DE,CF⊥DF, ∴∠BED=∠DFC=90°, ∵D为BC的中点,∴BD=DC, ∴△BED≌△DFC,BE=DF, ∴四边形BEFD是平行四边形, ∴BD∥EF, ∴∠BDE=∠FED, 又DE平分∠ADB, ∴∠BDE=∠PDE,∠PDE=∠FED, ∴PE=PD, 同理可得:PF=PD, ∴EF=2PD。 11.【答案】解:∵D、E分别是BC、CA的中点,∴DE= AB. 又∵点F是AB的中点,AH⊥BC,∴FH= AB,∴DE=HF. 12.【答案】解:延长BD交AC于点F. ?∵∠BAD=∠FAD,AD=AD,∠ADB=∠ADF=90°. ∴△ABD≌△AFD,? ∴AB=AF=6,BD=DF. 又∵E为BC中点, ∴DE= FC= (AC-AF)= (10-6)=2 13.【答案】证明:∵ED∥BC,EF∥AC, ∴四边形EFCD是平行四边形. ∴DE=CF. ∵BD平分∠ABC, ∴∠EBD=∠DBC. ∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC. ∴∠EBD=∠EDB. ∴BE=ED. ∴BE=CF. 14.【答案】证明:如图,取BE的中点H,连接FH,CH. ∵F是AE的中点,H是BE的中点, ∴FH是△ABE的中位线. ∴FH∥AB且FH= AB. 在?中,AB∥DC,AB=DC. 又∵点E是DC的中点, ∴EC= DC= AB. ∴FH=EC. 又∵AB∥DC,∴FH∥EC. ∴四边形EFHC是平行四边形. ∴GF=GC 15.【答案】出发8 s或10 s后其中一个四边形是平行四边形 16.【答案】证明:∵四边形是平行四边形, ∴AB=CD,BC=AD,∠ABC=∠ADC, ∵△BCE和△CDF为等边三角形, ∴DC=DF,BC=BE,∠EBC=∠CDF=60°, ∴AB=DF,BE=DA,∠ABE=∠FDA, 在△ABE和△FDA中, , ∴△ABE≌△FDA(SAS), ∴AE=AF 17.【答案】解:△FMH是等腰直角三角形, 证明:连接BM,MD,MF交AC于P, ∵B、D.?M分别是AC、CE、AE的中点, ∴MD∥BC, ? MB∥CD, ? ∴四边形BCDM是平行四边形, ∴∠CBM=∠CDM, ∵ ? ∴∠FBM=∠MDH, ∵FB=HD,BM=DM, ∴△FBM≌△HDM, ∴FM=MH,∠FMB=∠MHD,∠BFM=∠DHM, ∴ ? ∴△FMH是等腰直角三角形. 18.【答案】(1)AD=DE (2)AD=DE。 证明:如图2,过点D作DF//AC,交AC于点F, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠B=∠ACB=∠ABC=60°. 又∵DF//AC, ∴∠BDF=∠BFD=60° ∴△BDF是等边三角形,BF=BD,∠BFD=60°, ∴AF=CD,∠AFD=120°. ∵EC是外角的平分线, ∠DCE=120°=∠AFD. ∵∠ADC是△ABD的外角, ∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD. ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC, ∴∠FAD=∠EDC. ∴△AFD≌△DCE(ASA), ∴AD=DE (3) 19.【答案】解:△EFG为等边三角形;证明如下: 如图,连接DE、CF; ∵AD∥BC , AB=CD , ∴四边形为等腰梯形, ∴AC=BD; 在△ABD与△DCA中, AB=DC AD=DA BD=AC ∴△ABD≌△DCA(SSS), ∴∠OAD=∠ODA , AO=DO;而∠AOD=60°, ∴△AOD为等边三角形,AD=OD; ∵AE=OE , ∴DE⊥AO , △CDE为直角三角形, ∵DG=CG , ∴EG= CD;同理可求:FG= CD; ∵E为OA的中点,F为OB的中点, ∴EF为△OAB的中位线, ∴EF= AB;而AB=CD , ∴EG=FG=EF , ∴△EFG为等边三角形 . ? 20.【答案】证明:(1)在平行四边形中,∠AEB=∠EAD ∵CE=CF,∴∠CEF=∠CFE ∴∠AEB=∠CFE ∴∠BAF=∠DAF ∴AF是∠BAD的平分线 (2)连接BG, ∵在平行四边形中,∠ABC=90°, ∴四边形是矩形, ∵CE=CF,∠BCD=∠ECF=90°, ∴△CEF为直角三角形, ∴∠CEF=45° ∴∠BAE=45°, ∴∠EAB=45°, ∵∠BDG=45°, ∴ABGD四点共圆 (同弦BG) 又四边形是矩形 ∴四点共圆 即ABGCD五点共圆 ∴∠ECG=45°, ∵△CEF为直角三角形,∠ECG=45°, ∴CG是RT△CEF斜边EF上的中线, ∴CG=EF. 21.【答案】6 22.【答案】证明:∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∵∠BAC=90°, ∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD, ∵CE平分∠ACB,EF⊥BC,∠BAC=90°(EA⊥CA), ∴AE=EF(角平分线上的点到角两边的距离相等), ∵CE=CE,∴由勾股定理得:AC=CF, ∵△ACG和△FCG中 ? ∴△ACG≌△FCG, ∴∠CAD=∠CFG, ∵∠B=∠CAD ∴∠B=∠CFG, ∴GF∥AB, ∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴AD∥EF, 即AG∥EF,AE∥GF, ∴四边形AEFG是平行四边形, ∵AE=EF, ∴平行四边形AEFG是菱形. 23.【答案】解:(1)证明:∵DF∥AC,DE∥AB, ∴四边形AFDE是平行四边形. ∴AF=DE, ∵DF∥AC, ∴∠FDB=∠C 又∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠FDB=∠B ∴DF=BF ∴DE+DF=AB=AC; (2)图②中:AC+DE=DF. 图③中:AC+DF=DE. (3)当如图①的情况,DF=AC﹣DE=6﹣4=2; 当如图②的情况,DF=AC+DE=6+4=10. 故答案是:2或10. 24.【答案】证明:(1)∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF ∴CD=CB,∠CDG=∠CBG=90° 在Rt△CDG和Rt△CBG中 ∴△CDG≌△CBG(HL), (2)解:∵△CDG≌△CBG ∴∠DCG=∠BCG,DG=BG 在Rt△CHO和Rt△CHD中∴△CHO≌△CHD(HL) ∴∠OCH=∠DCH,OH=DH ∴ ? HG=HD+DG=HO+BG (3)解:四边形AEBD可为矩形 如图, 连接BD、DA、AE、EB 因为四边形AEBD若为矩形,则需先为平行四边形,即要对角线互相平分,合适的点只有G为AB中点的时候. 因为DG=BG,所以此时同时满足DG=AG=EG=BG,即平行四边形AEBD对角线相等,则其为矩形. 所以当G点为AB中点时,四边形AEBD为矩形. ∵四边形DAEB为矩形 ∴AG=EG=BG=DG ∵AB=6 ∴AG=BG=3 设H点的坐标为(x,0) 则HO=x ∵OH=DH,BG=DG ∴HD=x,DG=3 在Rt△HGA中 ∵HG=x+3,GA=3,HA=6﹣x ∴(x+3)2=32+(6﹣x)2 ∴x=2 ∴H点的坐标为(2,0). 25.【答案】(1)证明:∵∠ABD=90°,AB∥CR, ∴CR⊥BD. ∵BC=CD, ∴∠BCR=∠DCR. ∵四边形ABCR是平行四边形, ∴∠BCR=∠BAR. ∴∠BAR=∠DCR. 又∵AB=CR,AR=BC=CD, ∴△ABR≌△CRD(SAS). (2)解:由PS∥QR,PS∥RD(四边形PRDS为平行四边形)知,点R在QD上, 又∵PS∥BC,PS∥RD, 故BC∥AD. 又由AB=CD知∠A=∠CDA, 因为SR∥PQ∥BA, 所以∠SRD=∠A=∠CDA,从而SR=SD. 由PS∥BC ∴△DCB∽△DSP, ∵BC=CD, ∴SP=SD.而SP=DR, 所以SR=SD=RD, 故∠CDA=60°. 因此四边形还应满足BC∥AD,∠CDA=60°. (注:若推出的条件为BC∥AD,∠BAD=60°或BC∥AD,∠BCD=120°等亦可.) 26.【答案】(1)解:在□中, CD=AB=6, 所以点P与点C重合, 所以点P的坐标为(3,4). (2)解:①当点P在边AD上时, 由已知得,直线AD的函数表达式为y=-2x-2, 设P(a,-2a-2),且-3≤a≤1, 若点P关于x轴对称点Q1(a,2a+2)在直线y=x-1上, 所以2a+2=a-1,解得a=-3,此时P(-3,4)。 若点P关于y轴对称点Q2(-a,-2a-2)在直线y=x-1上, 所以-2a-2=-a-1,解得a=-1,此时P(-1,0). ②当点P在边AB上时,设P(a,-4),且1≤a≤7, 若点P关于x轴对称点Q3(a,4)在直线y=x-1上, 所以4=a-1,解得a=5,此时P(5,-4). 若点P关于y轴对称点Q4(-a,-4)在直线y=x-1上, 所以-4=-a-1,解得a=3,此时P(3,-4). 综上所述,点P的坐标为(-3,4)或(-1,0)或(5,-4)或(3,-4). (3)解:因为直线AD为y=-2x-2,所以G(0,-2). ①如图,当点P在CD边上时,可设P(m,4),且-3≤m≤3, 则可得M′P=PM=4+2=6,M′G=GM=|m|, 易证得△OGM′~△HM′P, 则 , 即 , 则OM′= , 在Rt△OGM′中, 由勾股定理得, , 解得m= 或 , 则P( ,4)或( ,4); ②如下图,当点P在AD边上时,设P(m,-2m-2), 则PM′=PM=|-2m|,GM′=MG=|m|, 易证得△OGM′~△HM′P, 则 , 即 , 则OM′= , 在Rt△OGM′中, 由勾股定理得, , 整理得m= , 则P( ,3); 如下图,当点P在AB边上时,设P(m,-4), 此时M′在y轴上,则四边形PM′GM是正方形, 所以GM=PM=4-2=2, 则P(2,-4). 综上所述,点P的坐标为(2,-4)或( ,3)或( ,4)或( ,4). 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6955225 [精]第十七章 勾股定理单元检测题(含答案)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十七章 勾股定理/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 勾股定理单元测试卷 一、单选题(共10题,共30分) 1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是(? ?) A.?6、8、10???? ????B.?5、12、13???????????????C.?12、18、22??????????????D.?9、12、15 2.下列命题是真命题的是( ) A.?三角形的三条高线相交于三角形内一点?? B.?等腰三角形的中线与高线重合?? C.?三边长为 , 2 , 的三角形为直角三角形?? D.?到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3.在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1,AC=2,则AB的长是( ) A.?1???????????????????????????B.?????????????????????????C.?2???????????? ?D.? 4.若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的高是(?? ) A.?5??????????????????????????B.?10????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 5.已知一直角三角形的木板,三条边长的平方和为1800cm2 ,则斜边长为(??? ) A.?80cm???????????????????B.?120cm??????????????????C.?90cm???????????????????????????????D.?30cm 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=16,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(?? ) ?A.16????????????????????????B.?32???????????????????C.?160?????????????????????????????D.?256 7.如图,一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4米,如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD(???? ) A.?等于1米????????????????B.?大于1米????????????????C.?小于1米???????????????????D.?以上都不对 8.如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC的中点,则EM+CM的最小值为(????? ) A.?1????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????D.? 9.如图,已知矩形纸片的两边AB:BC=2:1,过点B折叠纸片,使点A落在边CD上的点F处,折痕为BE . 若AB的长为4,则EF的长为( ??) ?A.??????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 矩形与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连结AF,取AF的中点H,连结GH,若BC=EF=4,CD=CE=2, 则GH的长为( ???) ?1??????????????????????????????????????? ??B.??????????????????????????????????? C.???????????????????????????????? ????D. 二、填空题(共8题,共24分) 11.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是________ . 12.若直角三角形两直角边长为6和8,则此直角三角形斜边上的中线长是________. 13.平面直角坐标系中,点A(3,1)到原点的距离为________. 14.若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的中线长为________. 15.如图是5×5方格子(每个小正方格的边长为1个单位长度),图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为________. 16.如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5,则A,B,C,D四个小正方形的面积之和等于________ . 17.如图, E是边长为1的正方形 的对角线BD上一点, 且BE=BC .P为 CE上任意一点, PQ⊥BC于点 Q , PR⊥BE 于点R,则PQ+PR的值是________. 18.如图,在等边△ABC中,AB=6,N为线段AB上的任意一点,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点, 连结BM、MN,则BM+MN的最小值是________. 三、解答题(共6题;共46分) 19.(本题6分)如图,强大的台风使得一根旗杆BC在离地面3m的A点处折断倒下,旗杆顶部C点落在离旗杆底部B点4m处,旗杆BC折断之前有多高? 20.(本题6分)如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=4,求AB的长. 21.(本题6分)如图,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形的面积. 22.(本题8分)长方体的长为20cm,宽为10cm,高为15cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是多少? 23.(本题10分)如图,长方形AOBC在直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C的坐标是(8,4). (1)对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M,连接AM,求线段AM的长; (2)在x轴上是否存在一个点P,使△PAM为等腰三角形?如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标. 24.(本题10分)如图,P 是边长为 1 的正方形 对角线 AC 上一动点(P 与 A、C 不重合),点 E 在射线 BC 上,且 PE=PB. (1)连结 PD、DE,求证:△PDE 为等腰直角三角形; (2)设 AP=x,△PBE 的面积为 y.求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围; (3)试问 P 在何处时△PBE的面积大于? 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 人教版初二勾股定理测试卷解析 一、单选题 1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是(? ?) A.?6、8、10???????????????????????B.?5、12、13???????????????????????C.?12、18、22???????????????????????D.?9、12、15 【答案】 C 2.下列命题是真命题的是 ?? A.?三角形的三条高线相交于三角形内一点?? B.?等腰三角形的中线与高线重合?? C.?三边长为 , , 的三角形为直角三角形?? D.?到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3.在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1,AC=2,则AB的长是(?? ) A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.? 【答案】 B 4.若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的高是(?? ) A.?5????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【 5.已知一直角三角形的木板,三条边长的平方和为1800cm2 ,则斜边长为(??? ) A.?80ccm?????????????????????????????????B.?120cm?????????????????????????????????C.?90cm?????????????????????????????????D.?30cm 【答案】 D 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=16,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(?? ) A.?16???????????????????????????????????????B.?32???????????????????????????????????????C.?160???????????????????????????????????????D.?256 【答案】 D 7.如图,一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4米,如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD(???? ) A.?等于1米????????????????????????????B.?大于1米????????????????????????????C.?小于1米????????????????????????????D.?以上都不对 【答案】 A ?, 8.如图,等边△ABC的边长为2,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC的中点,则EM+CM的最小值为(????? ) A.?1????????????????????????????????????????B.?1??? 2????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【考点】线段垂直平分线的性质,勾股定理,轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解:连接BE,交AD于M', ∵△ABC为等边三角形,AD为BC边上中线, 则AD⊥BC,即AD是BC的垂直平分线, ∴MB=MC,M'B=M'C, ∴ EM+CM=EM+BM,EM‘+CM’=EM‘+BM’, ∵EM+BM>BE=EM‘+BM’, ∴当B、M、E在同一条直线上,EM+CM最小, 这时BE=. 故答案为:D. 9.如图,已知矩形纸片的两边AB:BC=2:1,过点B折叠纸片,使点A落在边CD上的点F处,折痕为BE . 若AB的长为4,则EF的长为( ??) A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 【答案】 A 【考点】勾股定理,矩形的性质,翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:由折叠图形的特点得:△ABE≌△FBE,AE=EF,AB=FB, ∵AB=4,AB:BC=2:1,得BC=2,设DE=x, DF=y , ∴FE2=ED2+FD2=x2+y2, FB2=BC2+FC2=?4+(4-y)2=AB2=16, 整理得:(4-y)2=12, ∴y=4±2 , 由0

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  • ID:3-6937859 [精]3.1 同底数幂的乘法同步测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第三章 整式的乘除/3.1 同底数幂的乘法

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 同底数幂乘法同步测试题(含解析) 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.﹣22=4 B.(﹣2)3=﹣6 C.(﹣3)2=6 D.(﹣1)2=1 2.计算x3?x2的结果是(  ) A.x6 B.x5 C.x2 D.x 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知则( ). A. B. C. D. 5.如果,则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.计算的结果为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A. B. C. D. 8.已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2=x9y9,则4m﹣3n等于(  ) A.8 B.9 C.10 D.11 9.(-×103) 2×(1.5×104) 2的值是 ( ) A.-1.5×1011 B.1014 C.-4×1014 D.-1014 10.若,,则下列结论正确是( ) A.a<b B. C.a>b D. 二、填空题(每题4分,共24分) 11.若am=3,an=2,则am+n=_______; 12.计算:____; 13.已知2a=4,2b=16,计算2a+b=________. 14.计算:()3·()2=____________(结果用幂的形式表示) 15.已知,则的值为______. 16.计算:__________. 三、解答题(共46分) 17.(本题8分)计算: (1); (2). 18.(本题8分)(1)一个正方体的棱长是2×103cm,则这个正方体的表面积和体积是多少? (2)?光的速度约是每秒钟千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米? 19.(本题10分)先化简,再求值,其中. 20.(本题10分)学习了整数幂的运算后,小明给小华出了这样一道题:试比较3555,4444,5333的大小?小华怎么也做不出来.聪明的读者你能帮小华解答吗? 21.(本题10分)先阅读下列材料,再解答后面的问题. 材料:一般地,n个相同的因数a相乘:a.a.a…..a=an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即)。一般地,若(且),则n叫做以a为底b的对数,记为(即). 问题:(1)计算以下各对数的值: =     ,=      ,=      ; (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式??之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? ??????          (,且,)??? 根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论. 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 同底数幂乘法同步测试题解析 一、单选题 1.下列计算正确的是( ) A.﹣22=4 B.(﹣2)3=﹣6 C.(﹣3)2=6 D.(﹣1)2=1 【答案】D 2.计算x3?x2的结果是(  ) A.x6 B.x5 C.x2 D.x 【答案】B 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 4.已知则( ). A. B. C. D. 【答案】B 5.如果,则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 6.计算的结果为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】D 7.下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 8.已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2=x9y9,则4m﹣3n等于(  ) A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C 9.(-×103) 2×(1.5×104) 2的值是 ( ) A.-1.5×1011 B.1014 C.-4×1014 D.-1014 【答案】B 10.若,,则下列结论正确是( ) A.a<b B. C.a>b D. 【答案】B 二、填空题 11.若am=3,an=2,则am+n=_______; 【答案】6 12.计算:____; 【答案】 13.已知2a=4,2b=16,计算2a+b=________. 【答案】64 14.计算:()3·()2=____________(结果用幂的形式表示) 【答案】 15.已知,则的值为______. 【答案】8 16.计算:__________. 【答案】 解答题 17.计算: (1); (2). 【答案】(1)0 (2) 18.(1)一个正方体的棱长是2×103cm,则这个正方体的表面积和体积是多少? (2)?光的速度约是每秒钟千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米? 【答案】(1)表面积:2×103×2×103×6=24×106=2.4×107(cm2); 体积:(2×103)3=8×109(cm3), (2). 先化简,再求值,其中. 【答案】原式= 20.学习了整数幂的运算后,小明给小华出了这样一道题:试比较3555,4444,5333的大小?小华怎么也做不出来.聪明的读者你能帮小华解答吗? 【答案】能,3;;.因为,所以.所以. 21先阅读下列材料,再解答后面的问题. 材料:一般地,n个相同的因数a相乘:a.a.a…..a=an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即)。一般地,若(且),则n叫做以a为底b的对数,记为(即). 问题:(1)计算以下各对数的值: =     ,=      ,=      ; (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式??之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? ??????          (,且,)??? ?根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论. 【答案】 (1)??,???, (2)4×16=64???,?+??=??? (3)?+??=??? 证明:设=b1????,?=b2 则,????????? ∴?????????????? ∴b1+b2= (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??)?即?+??=?? 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6937477 [精]第三章 数据分析初步单元检测卷(含解析)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第三章 数据分析初步/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 2020年春浙教版八下数学数据分析初步试题 一、单选题(共10题;共30分) 1.一组数据:1,5,﹣2,0,﹣1的极差是(?? ) A.?5???????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?7????????????????????????????????D.?8 2.数据4,3,5,3,6,3,4的众数和中位数是(?? ) A.?3,4????????????????????????????????????B.?3,5????????????????????????????????????C.?4,3????????????????????????????D.?4,5 3.已知A样本的数据如下:67,68,68,71,66,64,64,72,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(?? ) A.?平均数???????????????? ? ???B.?方差?????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?众数 4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是(?? ) A.?88.5??????????????????????????????????B.?86.5??????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????D.?90.5 5.有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如表: 与标准质量的差(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5 筐数 1 4 2 5 8 则这20筐白菜的总重量为(?? ) A.? 710千克????????????????????????B.?608千克? ?????????????????????C.?615千克????????????????????????????D.?596千克 6.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果,现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,则 的值为( ???) A.??????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 7.如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量的描述错误的是(?? ) A.?众数为30????????????????????????B.?中位数为25???????? C.?平均数为24?????????????D.?方差为83 8.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是(?? ) A.?平均数为10,方差为2????????????????????????????????????????B.?平均数为11,方差为3 C.?平均数为11,方差为2????????????????????????????????????????D.?平均数为12,方差为4 9.下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是(?? ) A. ?该学校教职工总人数是50人????????????????????? B.?年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C.?教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组?????????? D.?教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组 10.我们把三个数的中位数记作Z{a,b,c}.例如Z{1,3,2}=2.函数y=|2x+b|的图象为C1 , 函数y=Z{x+1,﹣x+1,3}的图象为C2 . 图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3<x<1,则b的取值范围为(?? ) A.?0<b<3??????????????????????????B.?b>3或b<0??????????????????????C.?0≤b≤3???????????????????????????D.?1<b<3 二、填空题(共8题;共24分) 11.已知一组数据:13,1,0,﹣5,7,﹣4,5,这组数据的极差是________. 12.现有甲乙两个合唱队,他们的平均身高都是1.70cm,方差分别是S2甲、S2乙 , 且S2甲>S2乙, 则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙) . 13.在一次12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是________. 14.一组数据为0,1,2,3,4,则这组数据的方差是________. 15.初2020级某班文娱委员,对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照(单位:元)情况进行了统计,绘制了如图所示的条形统计图,则所购毕业照平均每张的单价是_____元. 16.一组数据为1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是________. 17.已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则这五个数据的标准差是________. 18.已知一组数据 的平均数是2,方差是 ,那么另一组数据 的平均数是________,方差是________. 三、解答题(共6题;共46分) 19.(本题6分)八年级一班有12位同学的身高如下(单位:cm):160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168,求这12位同学的平均身高. 20.(本题6分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示: 候选人 测试成绩(百分制) 笔试 面试 甲 95 85 乙 83 95 根据需要,笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩(成绩高者被录用),那么谁将被录用? 21.(本题8分)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下: 甲:6、8、9、9、8; 乙:10、7、7、7、9. (Ⅰ)分别计算两种小麦的平均苗高; (Ⅱ)哪种小麦的长势比较整齐?为什么? 22.(本题8分)体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示. (1)求女生进球数的平均数、中位数; (2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人? 23.(本题8分)2020年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图. 根据统计图解答下列问题: (1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少? (3)该校九年级共有600名学生参加了长跑项目的测试,估计测试成绩在4分以上(含4分)的人数. 24.(本题10分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项: A.1.5小时以上??? B.1~1.5小时??? C.0.5~1小时? D.0.5小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了________名学生;学生参加体育活动时间的中位数落在________时间段(填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项); (2)在图1中将选项B的部分补充完整; (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下. 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2020年春浙教版八下数学数据分析初步解析 一、单选题 1.一组数据:1,5,﹣2,0,﹣1的极差是(?? ) A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8 【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】由题意可知:极差=最大值-最小值 数据:1,5,﹣2,0,﹣1的极差是: 故答案为:C . 【分析】根据极差的定义(用一组数据中的最大值减去最小值)即可判断。 2.数据4,3,5,3,6,3,4的众数和中位数是(?? ) A.?3,4????????????????????????????????????B.?3,5????????????????????????????????????C.?4,3????????????????????????????????????D.?4,5 【答案】 A 【考点】中位数,众数 【解析】【解答】解:在这组数据中出现次数最多的是3,即众数是3; 把这组数据按照从小到大的顺序排列3,3,3,4,4,5,6, ∴中位数为4; 故答案为:A. 【分析】将这组线段按从小到大排列后,排第三与四两个位置的数的平均数就是这组数据的中位数,再找出这组数据中出现次数最多的数据,该数据就是这组数据的众数. 3.已知A样本的数据如下:67,68,68,71,66,64,64,72,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(?? ) A.?平均数??????????????????????????????????B.?方差??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?众数 【答案】 B 【考点】平均数及其计算,中位数,方差,众数 【解析】【解答】设样本A中的数据为xi , 则样本B中的数据为yi=xi+6,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差6,只有方差没有发生变化. 故答案为:B. 【分析】根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和方差的定义即可得到结论. 4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是(?? ) A.?88.5??????????????????????????????????????B.?86.5??????????????????????????????????????C.?90??????????????????????????????????????D.?90.5 【答案】 A 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解:根据题意得:95×20%+90×30%+85×50%=88.5(分), 即小彤这学期的体育成绩为88.5分. 故答案为:A. 【分析】用早锻炼及体育课外活动的成绩乘以其所占的百分比+期中考试的成绩乘以其所占的百分比+期末考试的成绩乘以其所占的百分比即可算出答案. 5.有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如表: 与标准质量的差(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5 筐数 1 4 2 5 8 则这20筐白菜的总重量为(?? ) A.? 710千克????????????????????????????B.?608千克? ????????????????????????????C.?615千克????????????????????????????D.?596千克 【答案】 B 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解: ∴总重量=30×20+20×0.4=608千克. 故答案为:B. 【分析】先计算重量超过或不足的平均数,再结合每框标重,根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果. 6.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果,现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,则 =( ???) A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解:由题意得,, ax+by=0.85ax+1.2by, 0.15ax=0.2by, . 故答案为:D. 【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数,列式化简求出值即可。 7.如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量的描述错误的是(?? ) A.?众数为30????????????????????????B.?中位数为25????????????????????????C.?平均数为24????????????????????????D.?方差为83 【答案】 D 【考点】平均数及其计算,中位数,方差,众数 【解析】【解答】A. 众数是30,命题不符合题意; B. 中位数是: =25,命题不符合题意; C. 平均数是: =24,则命题不符合题意; D. 方差是: [2×(10?24) ?+3×(20?24) ?+4×(30?24) ?+(40?24) ?]=84,故命题符合题意. 故答案为:D. 【分析】根据众数,中位数,平均数以及方差的定义,分析计算即可。 众数: 是一组数据中出现次数最多的数值 中位数: 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数 平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 方差: 指一组数据中的各个数减这组数据的平均数的平方和的平均数 。 8.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是(?? ) A.?平均数为10,方差为2????????????????????????????????????????B.?平均数为11,方差为3 C.?平均数为11,方差为2????????????????????????????????????????D.?平均数为12,方差为4 【答案】 C 【考点】平均数及其计算,方差 【解析】【解答】解:由题知,x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n , ∴x1+x2+…+xn=10n﹣n=9n S12= [(x1+1﹣10)2+(x2+1﹣10)2+…+(xn+1﹣10)2]= [(x12+x22+x32+…+xn2)﹣18(x1+x2+x3+…+xn)+81n]=2,∴(x12+x22+x32+…+xn2)=83n 另一组数据的平均数= [x1+2+x2+2+…+xn+2]= [(x1+x2+x3+…+xn)+2n]= [9n+2n]= ×11n=11,另一组数据的方差= [(x1+2﹣11)2+(x2+2﹣11)2+…+(xn+2﹣11)2] = [(x12+x22+…+xn2)﹣18(x1+x2+…+xn)+81n]= [83n﹣18×9n+81n]=2.故答案为:C. 【分析】根据题意,只有利用平均数和方差的性质分别分析并代入题目的数字得出即可解出答案. 9.下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是(?? ) A.?该学校教职工总人数是50人????????????????????????????????B.?年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C.?教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组??????????D.?教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组 【答案】D 【考点】频数(率)分布直方图,利用统计图表分析实际问题,中位数,众数 【解析】【解答】A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50(人),不符合题意; B、在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的比例是: ,不符合题意; C、教职工年龄的中位数是25和26人的平均数,它们都落在40≤x<42这一组,不符合题意; D、教职工年龄的众数不一定在38≤x<40一组不能确定,如若38岁的5人,39岁的6人,40岁的9人,41岁的1人,众数就是40,在40≤x<42这一组,符合题意。 故答案为:D。 【分析】根据统计图提供的信息解决实际问题,根据直方图提供的信息,可以找出年龄在每一个段的人数,然后将这些人数加起来即可得出该学校教职工总人数;然后用年龄在40≤x<42小组的教职工人数除以全校教职工的总人数再乘以00%即可得出在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的比例;全校共50名教职工,其教职工年龄的中位数应该是将50名教职工的年龄按从小到大排列后,排第25和26人的年龄的平均数,它们都落在40≤x<42这一组;教职工年龄的众数不一定在38≤x<40一组不能确定,如若38岁的5人,39岁的6人,40岁的9人,41岁的1人,众数就是40,在40≤x<42这一组。 10.我们把三个数的中位数记作Z{a,b,c}.例如Z{1,3,2}=2.函数y=|2x+b|的图象为C1 , 函数y=Z{x+1,﹣x+1,3}的图象为C2 . 图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3<x<1,则b的取值范围为(?? ) A.?0<b<3???????????????????????????B.?b>3或b<0???????????????????????????C.?0≤b≤3???????????????????????????D.?1<b<3 【答案】 A 【考点】分段函数,中位数 【解析】【解答】解:如图,图象C1、C2如图所示. 对于函数C2 , 当x=﹣3时,P(﹣3,3),当函数C1经过P(﹣3,3)时,b=3, 对于函数C2 , 当x=1时,P(1,2),当函数C1经过P(1,2)时,b=0, 观察图象可知,当图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3<x<1,则b的取值范围为0<b<3, 故答案为:A. 【分析】先根据中位数的意义,分x+1≤-x+1≤3,-x+1≤x+1≤3,x+1≤3≤-x+1,-x+1≤3≤x+1四段画出图像C2 , 同时结合绝对值的意义可知图像C1包括y=-2x-b和y=2x+b两段,根据临界点法可知y=-2x-b经过点P时b的值,y=2x+b经过点Q时b的值,再结合图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3<x<1,即可确定b的取值范围。 二、填空题 11.已知一组数据:13,1,0,﹣5,7,﹣4,5,这组数据的极差是________. 【答案】 18 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值,可得这组数据的极差是:13﹣(﹣5)=18; 【分析】极差是指一组数据中最大值和最小值的差。根据定义结合已知的数据即可求解。 12.现有甲乙两个合唱队,他们的平均身高都是1.70cm,方差分别是S2甲、S2乙 , 且S2甲>S2乙 , 则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。 【答案】 乙 【考点】方差 【解析】【解答】解:∵S甲2>S乙2 , ∴两个队的队员的身高较整齐的是:乙. 故答案为:乙. 【分析】利用方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,进而分析得出答案. 13.在一次12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是________. 【答案】 90分 【考点】众数 【解析】【解答】众数是指一组 数据中出现次数最多的数据,90分的有4人,次数最多; 故答案为:90分. 【分析】由众数的定义得到出现次数最多的分数是90分。 14.一组数据为0,1,2,3,4,则这组数据的方差是________. 【答案】 2 【考点】平均数及其计算,方差 【解析】【解答】这组数据的平均数是: , 则方差 ; 故答案为:2. 【分析】先求出这组数据的平均数,然后利用方差公式计算即可. 15.初2018级某班文娱委员,对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照(单位:元)情况进行了统计,绘制了如图所示的条形统计图,则所购毕业照平均每张的单价是________元. 【答案】 18 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解:所购毕业照平均每张的单价是 =18(元), 故答案为:18. 【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得. 16.一组数据为1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是________. 【答案】 4.8或5或5.2 【考点】平均数及其计算,中位数 【解析】【解答】解:若a为数据的中位数,则数字排列在数据中第三个位置上。 当a=3时,平均数为 当a=4时,平均数为=5 当a=5时,平均数为=5.2 故答案为:4.8或5或5.2。 【分析】 找数据中的中位数,需要将数据由小到大进行排列,位于中间的数即为中位数,根据a的不同情况进行分类讨论即可。 17.已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则这五个数据的标准差是________. 【答案】 【考点】因式分解法解一元二次方程,极差、标准差 【解析】【解答】解:由方程x2﹣3x+2=0 解方程的两个根是1,2,即a=1,b=2 故这组数据是3,1,4,2,5 其平均数 (3+1+4+2+5)=3 方差S2= ?[(3﹣3)2+(1﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(5﹣3)2]=2 故五个数据的标准差是S= = 故本题答案为: . 【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣3x+2=0,求出a,b的值,从而得出这组数据,再算出这组数据的平均数,方差,最后求出其方差的算术平方根即可。 18.已知一组数据 , , , , 的平均数是2,方差是 , 那么另一组数据 , , , , 的平均数是________,方差是________. 【答案】4;3 【考点】平均数及其计算,方差 【解析】【解答】由题意得 , 则 , 方差为 = =9 =3. 【分析】根据平均数公式和方差公式,计算即可。 三、解答题 19.八年级一班有12位同学的身高如下(单位:cm):160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168,求这12位同学的平均身高。 【答案】解:整理数据,得 答:这12位同学的平均身高约为163cm。 【考点】加权平均数及其计算 【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式可求解。即平均身高=≈163cm. 20.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示: 候选人 测试成绩(百分制) 笔试 面试 甲 95 85 乙 83 95 根据需要,笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩(成绩高者被录用),那么谁将被录用? 【答案】解:甲的平均成绩为:(95×4+85×6)÷10=89(分) 乙的平均成绩为:(83×4+95×6)÷10=90.2(分) ∵乙的平均分数最高, ∴乙将被录取 【考点】平均数及其计算 【解析】【分析】根据题意求出甲的平均成绩和乙的平均成绩,比较得出谁将被录用. 21.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下: 甲:6、8、9、9、8; 乙:10、7、7、7、9. (Ⅰ)分别计算两种小麦的平均苗高; (Ⅱ)哪种小麦的长势比较整齐?为什么? 【答案】解:(Ⅰ) = (6+8+9+9+8)=8, = (10+7+7+7+9)=8; (Ⅱ)S2甲= [(6﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2]=1.2, S2乙= [(,10﹣8)2+(7﹣8)2+(7﹣8)2+(7﹣8)2+(9﹣8)2]=1.6, ∵S2甲<S2乙 , ∴甲种小麦的长势比较整齐. 【考点】平均数及其计算,方差 【解析】【分析】(Ⅰ)根据平均数的计算公式计算;(Ⅱ)利用方差的计算公式计算即可. 22.体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示. (1)求女生进球数的平均数、中位数; (2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人? 【答案】(1)解:由条形统计图可得,女生进球数的平均数为:(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8=2.5(个); ∵第4,5个数据都是2,则其平均数为:2; ∴女生进球数的中位数为:2 (2)解:样本中优秀率为: , 故全校有女生1200人,“优秀”等级的女生为:1200× =450(人), 答:“优秀”等级的女生约为450人 【考点】用样本估计总体,条形统计图,概率公式,平均数及其计算 【解析】【分析】(1)女生进球数的平均数为进球的总个数投球的人数;把8名女生进球的个数按从小到大的顺序排列出来,处于最中间位置的两个数的平均数就是中位数; (2)这是一道用样本估计总体的题,首先找到样本优秀率为,然后用1200样本优秀率即可。 23.2017年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图. 根据统计图解答下列问题: (1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少? (3)该校九年级共有600名学生参加了长跑项目的测试,估计测试成绩在4分以上(含4分)的人数. 【答案】(1)解: 50×50%=25 ∴得4分的学生有25人 ? (2)解:(分) ∴平均分是3.7分 ? (3)解:× 600=420(人) ∴有420人 【考点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图,加权平均数及其计算 【解析】【分析】(1)扇形统计图反映的是部分占总体的百分比大小,由此可以求出答案;(2)由平均数的公式即可求出答案;(3)用样本估算总体的相关知识即可求出答案。 24.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项: A.1.5小时以上??? B.1~1.5小时??? C.0.5~1小时? D.0.5小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了________名学生;学生参加体育活动时间的中位数落在________时间段(填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项); (2)在图1中将选项B的部分补充完整; (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下. 【答案】(1)200;B (2)解:“B”有200?60?30?10=100人,补全统计图如图所示: (3)解:用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150, 学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下. 【考点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图,中位数 【解析】【解答】解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;学生参加体育活动时间的中位数落在B时间段. 【分析】(1)根据统计图可得:A类有60人,占30%即可求得总人数;再根据中位数的定义,可求出学生参加体育活动时间的中位数落在B时间段。 (2)先求出“B”的人数,再补全条形图即可。 (3)用样本估计总体,用总人数3000×参加体育锻炼在0.5小时以下的百分比,计算即可求解。 ( 第 一 页 共 1 页 )

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  • ID:3-6932269 [精]浙教版2019-2020学年度下学期七年级月考数学试题(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级下册

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版七下数学第一、二章综合测试题(学生版) 一、单选题(共10题;共20分) 1.下列各组数中,是二元一次方程3x-2y=12的解的是(??? ) A.????????????????????????B.???????????? ??C.?????????? ??????D.? 2.如图,在所标识的角中,同位角是(?? ? ? ) A.?∠1和∠2???????????? ??B.?∠1和∠3??????????? ??C.?∠1和∠4?????????????????????????????D.?∠2和∠3 如图,DE经过点A,DE∥BC,下列说法错误的是(?? ) A.?∠DAB=∠EAC???????B.?∠EAC=∠C???????????C.?∠EAB+∠B=180°????????????D.?∠DAB=∠B 4.如图,直线l1、l2被直线l3所截,下列选项判定得到l1∥l2的是(?? ) A.?∠1=∠2???????????? B.?∠2=∠3???????????????C.?∠3=∠5??????????????????????????D.?∠3+∠4=180° 5.如图,m∥n,直线l分别交m,n于点A,点B,AC⊥AB,AC交直线n于点C,若∠1=35°,则∠2等于(  ) A.?35°??????????????????????????????????B.?45°?????????????????????C.?55°????????????????????????????????????D.?65° 6.学习平行线的性质后,老师给小明出了一道题:如图,一条公路修到湖边时, 需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°, 第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C 是多少度?请你帮小明求出(?? ) A.?120°????????????????????????????????????B.?130°???????????????????????????????????? C.?140°????????????????????????????????????D.?150° 7.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75° , 则∠C为( ) ?A.60°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????? ???C.?75°???????????????????????????????????????D.?80° 8.若代,则a+b的值为(? ?) ???? A.?11??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?2 9.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解,那么a值是(?? ) A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?9 10.对于代数式,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是(??? ) A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 二、填空题(共8题;共24分) 11.如图,若要AB∥CD,需增加条件________.(填一个即可) 12.若 是方程y=2x+b的解,则b的值为________. 13.如图,已知直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1=________°. 14.若 和 都是方程mx+n=y的解,则2m﹣n=________. 15.如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,若∠1=30°,则∠α=________°. 16.某校举行“中国梦?劳动美”知识竞赛,其评分规则如下:答对一题得5分,答错一题得﹣5分,不作答得0分.已知试题共20道,满分100分,凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛.小明同学在这次竞赛中有2道题未答,但刚好获得决赛资格.设小明答对x道题,答错y道题,则可列出满足题意的方程组为________?. 17.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,阴影部分的面积为________ 18.一项工作,甲先完成全部工作的,然后乙完成余下部分,两人共用25天;若甲先完成全部工作的,然后乙完成余下部分,两人共用 28天,则甲单独完成此项工作需_____天. 三、解答题(共6题;共46分) 19.(本题6分)解二元一次方程组:. 20.(本题6分)如图,已知△ABC中,DE//BC,∠AED=50°,CD是△ABC的角平分线,求∠CDE的度数. 21.(本题8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ,“”和“△”表示被污染的内容,他着急,翻开书后面的答案,这道题的解是 ,你能帮助他补上“”和“△”的内容吗?说出你的方法. 22.(本题8分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF. 23.(本题8分)如图,∠1=70°,∠2=110°,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由. 24.(本题10分)某企业开展献爱心扶贫活动,将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民,现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米,2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米. (1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米? (2)已知甲种货车每辆租金为500元,乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用w(元)与租用甲种货车的数量x(辆)之间的函数关系式. (3)在(2)的条件下,请你为该企业设计如何租车费用最少?并求出最少费用是多少元? 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版七下数学第一、二章综合测试(教师版) 一、单选题(共10题;共20分) 1.下列各组数中,是二元一次方程3x-2y=12的解的是(??? ) A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 【答案】 C 【考点】二元一次方程组的解 2.如图,在所标识的角中,同位角是(?? ? ? ) A.?∠1和∠2?????????????????????????????B.?∠1和∠3?????????????????????????????C.?∠1和∠4?????????????????????????????D.?∠2和∠3 【答案】 C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 3.如图,DE经过点A,DE∥BC,下列说法错误的是(?? ) A.?∠DAB=∠EAC?????????????????B.?∠EAC=∠C?????????????????C.?∠EAB+∠B=180°?????????????????D.?∠DAB=∠B 【答案】 A 【考点】平行线的性质 4.如图,直线l1、l2被直线l3所截,下列选项中哪个不能得到l1∥l2?(?? ) A.?∠1=∠2??????????????????????????B.?∠2=∠3??????????????????????????C.?∠3=∠5??????????????????????????D.?∠3+∠4=180° 【答案】 C 【考点】平行线的判定 5.(2015?荆门)如图,m∥n,直线l分别交m,n于点A,点B,AC⊥AB,AC交直线n于点C,若∠1=35°,则∠2等于(  ) A.?35°????????????????????????????????????????????B.?45°????????????????????????????????????C.?55°????????????????????????????????????D.?65° 【答案】 C 【考点】平行线的性质 6.学习平行线的性质后,老师给小明出了一道题:如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是多少度?请你帮小明求出(?? ) A.?120°????????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????????C.?140°????????????????????????????????????D.?150° 【答案】D 【考点】平行线的性质 7.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75° , 则∠C为 A.?60°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?80° 【答案】 C 【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 8.若代数式化简结果为x2+3x+2,则a+b的值为(? ?) ???? A.?11??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?2 【答案】A 【考点】代数式求值,多项式,解二元一次方程组 【解析】【解答】解:∵(x - 1 )2 + a(x - 1 )+ b=x2-2x+1+ax-a+b=x2+(a-2)x+(1-a+b), ??????????? 又∵化简结果为x2+3x+2, ??????????? ∴ , ??????????? 解得: , ??????????? ∴a+b=11. ??????????? 故选A. 【分析】将(x - 1 )2 + a(x - 1 )+ b展开合并同类项,再结合已知条件:化简结果为x2+3x+2,利用系数对应相等,得到二元一次方程组,解之即可. 9.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解,那么a值是(?? ) A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?9 【答案】C 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解: 由①+②,可得2x=4a, ∴x=2a, 将x=2a代入①,得y=2a﹣a=a, ∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解, ∴将 代入方程3x﹣5y﹣7=0, 可得6a﹣5a﹣7=0, ∴a=7??? 故答案为:C. 【分析】先解得方程组的值x=2a,y=a,然后把它们代入到3x﹣5y﹣7=0中,求出a的值. 10.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是(??? ) A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 【答案】A 【考点】代数式求值,三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解:将x=-1,x=0,x=3,分别代入代数式, 可得 , 计算得出a=b=- , c=-1, 代数式为-x2+x+1, 将x=2代入求出代数式,得-×4+×2+1=1. 故答案为:A. 【分析】将x值代入代数式,得出三元一次方程组,求出a、b、c的值,再将x=2代入代数式求解。 二、填空题 11.如图,若要 ,需增加条件________.(填一个即可) 【答案】 12.若 是方程y=2x+b的解,则b的值为________. 【答案】 1 13.如图,已知直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1=________. 【答案】 31° 14.若 和 都是方程mx+n=y的解,则2m﹣n=________. 【答案】11 15.如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,若∠1=30°,则∠α=________°. 【答案】 75 【考点】余角、补角及其性质,平行线的性质,翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:如图, ∵纸袋的两边是平行的, ∴∠2=∠1=30°, 由折叠的特点知:2 ∠α +∠2=180°, ∴2 ∠α +30=180°, ∴∠α=75°; 故答案为:75. 【分析】先由两直线平行同位角相等求出∠2的度数,再由折叠的性质,结合平角的定义,列式求出 ∠α 即可。 16.某校举行“中国梦?劳动美”知识竞赛,其评分规则如下:答对一题得5分,答错一题得﹣5分,不作答得0分.已知试题共20道,满分100分,凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛.小明同学在这次竞赛中有2道题未答,但刚好获得决赛资格.设小明答对x道题,答错y道题,则可列出满足题意的方程组为________?. 【答案】 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解:设小明答对x道题,答题y道题,由题意得: , 故答案为: . 【分析】根据题意可得等量关系:①答对题数+答错题数=20道;②5×答对题数﹣5×答错题数=80分,根据等量关系列出方程组即可. 17.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,阴影部分的面积为________ 【答案】 48 【考点】平移的性质 【解析】【解答】∵两个三角形大小一样,∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积, 由平移的性质得,DE=AB,BE=6,∵AB=10,DO=4, ∴OE=DE -OD=10-4=6 , ∴阴影部分的面积= ×(6+10)×6=48. 【分析】由题意可知阴影部分面积等于梯形ABEH的面积,由平移的性质分别求出OE、BE的长,代入梯形的面积计算公式,即可求出答案. 18.一项工作,甲先完成全部工作的 ,然后乙完成余下部分,两人共用 天;若甲先完成全部工作的 ,然后乙完成余下部分,两人共用 天,则甲单独完成此项工作需________天. 【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】设甲单独完成此项工作需x天,乙单独完成此项工作需y天, 根据题意得 , 解得 故甲单独完成此项工作需20天. 【分析】设甲单独完成此项工作需x天,乙单独完成此项工作需y天,甲的效率为 ,乙的效率为 ,根据题意可列出二元一次方程组即可解得x,y的值. 三、解答题 19. . 【答案】方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可. 20.如图,已知△ABC中,DE//BC,∠AED=50°,CD是△ABC的角平分线,求∠CDE的度数. 【答案】 解:∵DE//BC,∠AED=50°, ∴∠ACB=∠AED=50°, ∵CD是△ABC的角平分线, ∴∠BCD= ∠ACB=25°, ∵DE//BC, ∴∠CDE=∠BCD=25° 21.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ,“口”和“△”表示被污染的内容,他着急,翻开书后面的答案,这道题的解是 ,你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗?说出你的方法. 【答案】解:把x=2,y=-1代入两方程, 得3×2-2×(-1)=8,5×2-1=9. ∴被污染的内容是8和9. 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据方程组的解的定义,将x=2,y=-1分别代入原方程组的每一个方程,即可求出答案。 22.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF. 【答案】证明:∵AF=DC, ∴AC=DF, 又∵AB=DE,∠A=∠D, ∴△ACB≌△DEF, ∴∠ACB=∠DFE, ∴BC∥EF 【考点】平行线的判定,全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】根据已知条件得出△ACB≌△DEF,即可得出∠ACB=∠DFE,再根据内错角相等两直线平行,即可证明BC∥EF. 23.如图,∠1=70°,∠2=110°,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由. 【答案】解:∠A=∠F. 理由:∵∠1=70°,∠2=110°, ∴∠1+∠2=180°, ∴CE∥DB, ∴∠C=∠ABD, ∵∠C=∠D, ∴∠ABD=∠D, ∴AC∥DF, ∴∠A=∠F. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】要找∠A与∠F的数量关系,根据平行线的判定,由已知可得∠1+∠2=180°,则CE∥BD;根据平行线的性质,可得∠C=∠ABD,结合已知条件,得∠ABD=∠D,根据平行线的判定,得AC∥DF,从而求得结论. 24.某企业开展献爱心扶贫活动,将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民,现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米,2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米. (1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米? (2)已知甲种货车每辆租金为500元,乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用w(元)与租用甲种货车的数量x(辆)之间的函数关系式. (3)在(2)的条件下,请你为该企业设计如何租车费用最少?并求出最少费用是多少元? 【答案】(1)解:设每辆甲种货车一次能运x吨,每辆乙种货车一次能运y吨, 根据题意得: , 解得: , 答:甲车装8吨,乙车装7吨 (2)解:设甲车x辆,则乙车为(8﹣x)辆, 根据题意得:w=500x+450(8﹣x)=50x+3600(1≤x≤8) (3)解:∵当x=1时,则8﹣x=7,8+7×7=57<60吨,不合题意; 当x=2时,则8﹣x=6,8×2+7×6=58<60吨,不合题意; 当x=3时,则8﹣x=5,8×3+7×5=59<60吨,不合题意; 当x=4时,则8﹣x=4,8×4+7×4=60吨,符合题意; ∴租用4辆甲车,4辆乙车时总运费最省,为50×4+3600=3800元 【考点】根据实际问题列一次函数表达式,二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【分析】(1)分别设出每辆甲乙车一次能运x、y吨,根据题中的等量关系即可列出方程组求解; (2)根据总费用等于租用甲乙两种车的费用之和即可列出w与x的函数关系式; (3)根据总的运送大米60吨以及每辆甲乙车装运的数量,结合(2)的条件逐一排查可知,当每辆车都装满且恰好等于60吨此时总费用最省,据此即可计算。 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6923698 [精]浙教版2019-2020学年度下学期开学考试八年级数学试题(解析版)

    初中数学/月考专区/八年级下册

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台   衢州市五校2020年春期初考试 八年级数学试题(至一元二次方程) 一、单选题(共10题;共30分) 1.已知,则下列式子不成立的是( ??  ) A.?????????????????B.?????????????????C.????????????D.? 2.下面哪个点不在函数的图象上(???? ) A.?(-5,13)????????????????????????????B.?(0.5,2)????????????????????????????C.?(1,2)????????????????????????????D.?(1,1) 3.下列计算正确的是(?? ) A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????D.? 4.如图,下列条件中,不能证明⊿ABD≌⊿ACD 的是(??? ) A.?BD=DC,AB=AC??????????????????????????????????? ???B.?∠ADB=∠ADC ,BD=DC C.?∠B=∠C ,∠BAD=∠CAD ????????????????????D.?∠B=∠C , BD=DC 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3 cm,则AB的长度是(?? ) A.?3cm????????????????????????????????????B.?6cm????????????????????????????????????C.?9cm????????????????????????????????????D.?12cm 6.如图, AD 是 ⊿ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,垂足为F , DE=DG , ⊿ADG和⊿ AED 的面积分别是60和40,则⊿EDF 的面积(? ??) A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?20 7.若关于x的方程 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是    A.?????????????????????B.?????????????????????C.????????????????????D.? 如图,在 ⊿ABC 中, ∠B=15° , ∠C=30° ,MN 是 AB 的中垂线, PQ 是 AC的中垂线,已知 BC的长为 ,则⊿ANQ的面积为( ) A.????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.3??????????????????????????????????????D.? 9.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,过△ABC的顶点B作直线 l ,且点A到 l 的距离为2,点C到 的距离为3,则AC的长是(???? ) A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?5 10.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,相遇时甲、乙所走路程的比为y,甲、乙两车离AB中点C的路程 千米t与甲车出发时间 时 t 的关系图象如图所示,则下列说法错误的是(???? ) A.?A 、B两地之间的距离为180千米???????????????????????B.?乙车的速度为36千米/时 C.?a的值为 3.75?????????????????????????????????????????????????????? D.?当乙车到达终点时,甲车距离终点还有30千米 二、填空题(共8题;共24分) 11.若三角形的两边长是5? 和2 ,且第三边的长度是偶数,则第三边长可能是________. 12.点P(-2,?3)关于x轴对称的点的坐标为________ 13.已知点 在一次函数 的图象上,则点P的坐标为________. 14.不等式组 的解集是________. 15.若m是方程2x2﹣3x-1=0的一个根,则4m2﹣6m的值为________ . 16.若实数 ,则代数式 的值为________. 17.如图,一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m,如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点,那么梯子底端B向外移至D点,则BD的长为________m. 18.在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程有两个相等的实数根,则该三角形的面积是________ . 三、解答题(共6题;共46分) 19.(本题6分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 20.(本题6分)如图,在△ABC中,∠B+∠C=110°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,求∠ADE的度数. 21.(本题8分)如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE. 22.(本题8分)如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2 , 问小路应为多宽? 23.(本题8分)如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,DE⊥BC,∠ABC的角平分线BF交DE于点P ,交AC于点M,连接PC . (1)若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数; (2)若AB=BC , BM2+CM2=m2(m>0),△PCM的周长为m+2时,求△BCM的面积(用含m的代数式表示). 24.(本题10分)如图①,平面直角坐标系中,O为原点,点A坐标为(﹣4,0),AB∥y轴,点C在y轴上,一次函数的图象经过点B、C. (1)点C的坐标为________,点B的坐标为________; (2)如图②,直线l经过点C,且与直线AB交于点M,O'与O关于直线l对称,连接CO'并延长,交射线AB于点D. ①求证:△CMD是等腰三角形; ②当CD=5时,求直线l的函数表达式. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台    2020年春季衢州市五校期初考试 八年级数学(至一元二次方程)解析 一、单选题(共10题;共20分) 1.已知 ,下列式子不成立的是( ??  ) A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.? ,那么 【答案】 D 【考点】不等式及其性质 2.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上(???? ) A.?(-5,13)????????????????????????????B.?(0.5,2)????????????????????????????C.?(1,2)????????????????????????????D.?(1,1) 【答案】 C 【考点】一次函数的性质 3.下列计算正确的是(?? ) A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.? 【答案】 B 【分析】二次根式之间的混合运算。 4.如图,下列条件中,不能证明 ⊿ABD≌⊿ACD 的是(??? ) A.? , ??????????????????????????????????????B.? , C.? , ????????????????????D.? , 【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3 cm,则AB的长度是(?? ) A.?3cm????????????????????????????????????B.?6cm????????????????????????????????????C.?9cm????????????????????????????????????D.?12cm 【答案】 D 【考点】含30度角的直角三角形,直角三角形的性质 6.如图, 是 的角平分线, ,垂足为 , , 和 的面积分别是60和40,则 的面积(? ??) A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?20 【答案】 B 【考点】全等三角形的判定与性质,角平分线的性质 7.若关于x的方程 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是    A.?????????????????????B.?????????????????????C.? 且 ????????????????????D.? 且 【答案】 D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 8.如图,在 中, , , 是 的中垂线, 是 的中垂线,已知 的长为 ,则阴影部分的面积为(? ) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 【答案】 B 【考点】三角形的面积,线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形 9.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,过△ABC的顶点B作直线 ,且点A到 的距离为2,点C到 的距离为3,则AC的长是(???? ) A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?5 【答案】 C 【考点】全等三角形的判定与性质,勾股定理,等腰直角三角形 【解析】【解答】分别过A、C作AD⊥l于D,CE⊥l于E, ∵点A到 的距离为2,点C到 的距离为3, ∴AD=2,CE=3, ∵∠ABD+∠BAD=90°,∠ABD+∠CBE=90°, ∴∠BAD=∠CBE, 同理:∠ABD=∠BCE, ∵∠ABD=∠BCE,AB=BC,∠BAD=∠CBE, ∴△ABD≌△CBE, ∴BD=CE=3, 在Rt△ABD中,AB2=22+32=13, 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=13+13=26, ∴AC= , 故答案为:C. 【分析】分别过A、C作AD⊥l于D,CE⊥l于E,根据锐角互余可得∠ABD=∠BCE,∠DAB=∠CBE,利用ASA可证明△ABD≌△CBE,即可得BD=CE,根据勾股定理可求出AB的长,再利用勾股定理求出AC的长即可. 10.甲、乙两车分别从A , B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,相遇时甲、乙所走路程的比为 ,甲、乙两车离AB中点C的路程 千米 与甲车出发时间 时 的关系图象如图所示,则下列说法错误的是(???? ) A.?A , B两地之间的距离为180千米???????????????????????B.?乙车的速度为36千米/时 C.?a的值为 3.75??????????????????????????????????????????????????????D.?当乙车到达终点时,甲车距离终点还有30千米 【答案】 D 【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用 【解析】【解答】 解:A、A、B两地之间的距离为18×2÷ =180(千米),所以A不符合题意; B、乙车的速度为180 ÷3=36(千米/小时),所以B不符合题意; C、甲车的速度为180 =24(千米/小时), a的值为180÷2÷24=3.75,所以C不符合题意; D、乙车到达终点的时间为180÷36=5(小时), 甲车行驶5小时的路程为24×5=120(千米), 当乙车到达终点时,甲车距离终点距离为180﹣120=60(千米),所以D符合题意. 故答案为:D 【分析】根据两车相遇时甲、乙所走路程的比为2:3及两车相遇所用时间,即可求出A、B两地之间的距离;根据乙车的速度=相遇时乙车行驶的路程÷两车相遇所用时间,进而求出乙车的速度;根据甲车的速度=相遇时甲车行驶的路程÷两车相遇所用时间即可求出甲车的速度,然后根据时间=两地之间路程的一半÷甲车的速度,进而求出a值;根据时间=两地之间路程÷乙车的速度求出乙车到达终点所用时间,再求出该时间内甲车行驶的路程,用两地间的距离与甲车行驶的路程之差即可得出结论. 二、填空题(共8题;共24分) 11.若三角形的两边长是5? 和2 ,且第三边的长度是偶数,则第三边长可能是________. 【答案】 4或6. 12.点P(-2,?3)关于x轴对称的点的坐标为________ 【答案】 (-2,-3) 13.已知点 在一次函数 的图象上,则点 的坐标为________. 【答案】 14.不等式组 的解集是________。 【答案】 3

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  • ID:3-6903418 [精]第二章 一元二次方程单元基础测试题(教师版+学生版)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第二章 一元二次方程/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台    一元二次方程基础测试题(教师版) 一、单选题(每题3分,共36分) 1.一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数是3,它的一次项系数是(  ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.0 【答案】A 2.把一元二次方程化成一般形式,得   A.               B. C.               D. 【答案】D 3.若一元二次方程x2﹣(b﹣2)x+7=0的一次项系数为3,则b的值为(  ) A.5 B.-1 C.﹣5 D.3 【答案】B 4.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4=0的一个根是1,则k的值是(  ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 【答案】D 5.一元二次方程的解为( ) A.         B. , C. , D., 【答案】C 6.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0的一个根为0,则m为(  ) A.0 B.1 C.﹣1 D.1或﹣1 【答案】C 7.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4=0,则a+b的值为(  ) A.2 B.±2 C. D.± 【答案】D 9.方程(x-2)2=(2x+3)2的根是( ) A.x1=-,x2=-5 B.x1=-5,x2=-5 C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=-5 【答案】A 10.一元二次方程配方后可化为(   ) A. B. C. D. 【答案】B 11.已知a、b满足x=a2+b2+21,y=4(2b﹣a),则x、y的大小关系是(  ) A.x≤y B.x≥y C.x>y D.x<y 【答案】C 12.已知x、y都是正实数,且满足x2+2xy+y2+x+y?12=0,则x(1?y)的最小值为( ) A.-1 B.4 C.-2 D.无法确定 【答案】A 二、填空题(每题4分,共32分) 13.写出一个二次项系数为2,且方程有一个根为0的一元二次方程是____________ 【答案】 14.一元二次方程化成一般式为________. 【答案】 15.一元二次方程x2+a=0的一个根是﹣2,则a的值是_____. 【答案】-4 16.若m是关于x的方程的一个根,则的值为_________. 【答案】2 17.一元二次方程配方后得,则的值是__________. 【答案】1 18.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x?-14x+48= 0的两个根,则这个三角形是 三角形 【答案】直角 19.当代数式取最小值时,__________. 【答案】-2 20.若一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过的象限是 . 【答案】一 解答题(共32分) (本题8分)解方程: (1)解方程:x2﹣4x﹣5=0. 【答案】(x+1)(x﹣5)=0, 则x+1=0或x﹣5=0, ∴x=﹣1或x=5. (2)解方程:x(x+4)=﹣3(x+4). 【答案】x(x+4)+3(x+4)=0, (x+4)(x+3)=0, x+4=0 或?x+3=0, 所以?x1=﹣4,x2=﹣3. 22.(本题8分)已知关于x的方程(k﹣1)(k﹣2)x2+(k﹣1)x+5=0. 求:(1)当k为何值时,原方程是一元二次方程; (2)当k为何值时,原方程是一元一次方程,并求出此时方程的解. 【答案】解:(1)依题意,得(k﹣1)(k﹣2)≠0,解得k≠1且k≠2; (2)依题意,得(k﹣1)(k﹣2)=0,且k﹣1≠0,解得k=2. 此时该方程为x+5=0,解得x=﹣5. 23.(本题8分)已知关于x的一元二次方程的一个根为x=3. (1)求a的值及方程的另一个根;(2)如果一个等腰三角形(底和腰不相等)的三边长都是这个方程的根,求这个三角形的周长. 【答案】(1)a=2??另一根为x=2??(2)三角形的周长为8或7 24.(本题8分)如图,在⊿ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使⊿BPQ的面积等于8cm2? 【答案】设运动的时间为t,则PB=6-t,BQ=2t,则题意得:,解得:,经检验:均是问题的解. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 一元二次方程基础测试题学生版 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数是3,它的一次项系数是(  ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.0 2.把一元二次方程化成一般形式,得   A. B. C. D. 3.若一元二次方程x2﹣(b﹣2)x+7=0的一次项系数为3,则b的值为(  ) A.5 B.-1 C.﹣5 D.3 4.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4=0的一个根是1,则k的值是(  ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 5.一元二次方程的解为( ) A. B. , C. , D., 6.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0的一个根为0,则m为(  ) A.0 B.1 C.﹣1 D.1或﹣1 7.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A. B. C. D. 8.若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4=0,则a+b的值为(  ) A.2 B.±2 C. D.± 9.方程(x-2)2=(2x+3)2的根是( ) A.x1=-,x2=-5 B.x1=-5,x2=-5 C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=-5 10.一元二次方程配方后可化为(   ) A. B. C. D. 11.已知a、b满足x=a2+b2+21,y=4(2b﹣a),则x、y的大小关系是(  ) A.x≤y B.x≥y C.x>y D.x<y 12.已知x、y都是正实数,且满足x2+2xy+y2+x+y?12=0,则x(1?y)的最小值为( ) A.-1 B.4 C.-2 D.无法确定 二、填空题(每小题4分,共32分) 13.写出一个二次项系数为2,且方程有一个根为0的一元二次方程是____________ 14.一元二次方程化成一般式为________. 15.一元二次方程x2+a=0的一个根是﹣2,则a的值是_____. 16.若m是关于x的方程的一个根,则的值为_________. 17.一元二次方程配方后得,则的值是__________. 18.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x?-14x+48= 0的两个根,则这个三角形是 三角形. 19.当代数式取最小值时,__________. 20.若一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过的象限是 . 三、解答题(共32分) 21(本题8分)解方程: (1)解方程:. (2)解方程:x(x+4)=﹣3(x+4). 22.(本题8分)已知关于x的方程(k﹣1)(k﹣2)x2+(k﹣1)x+5=0. 求:(1)当k为何值时,原方程是一元二次方程; (2)当k为何值时,原方程是一元一次方程,并求出此时方程的解. 23.(本题8分)已知关于x的一元二次方程的一个根为x=3. (1)求a的值及方程的另一个根;(2)如果一个等腰三角形(底和腰不相等)的三边长都是这个方程的根,求这个三角形的周长. 24.(本题8分)如图,在⊿ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动,其中一个点到达终点,另一个点也停止运动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使⊿BPQ的面积等于8cm2? 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6895691 [精]第六章 反比例函数单元提高检测题(教师版+学生版)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第六章 反比例函数/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版八下《反比例函数测试题》难度:0.5 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是(  ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 2.反比例函数,下列说法不正确的是(  ) A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 3.已知反比例函数,则其图象在平面直角坐标系中可能是( ) A. B. C. D. 4.反比例函数y=的图象过点(2,1),则k值为(  ) A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣1 5.如图,直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数的图象交于点C,若S△AOB=S△BOC=1,则k=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点.轴于点B,轴于点D,则四边形的面积为(  ) A.1 B. C.2 D. 7.若点,,在反比例函数(为常数)的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(  ) A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16 9.如图,在直角坐标系中,矩形的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴,点B在函数y=(k≠0,x>0)的图象上,点D的坐标为(-4,1),则k的值为( ) A. B. C.4 D.-4 10.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(  ) (,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.若点在反比例函数的图象上,则______. 12.直角三角形两直角边的长分别为 x,y,它的面积为 3,则y与x之间的函数关系式为_________. 13.如图,的半径为,双曲线的关系式分别为和,则阴影部分的面积是__________. 14.如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作平行四边形,使点、在轴上,点在轴上,则平行四边形的面积为______. 15.某人用660N的恒定压力用气筒给车胎打气. (1)打气所产生的压强P(帕)与受力面积S(米2)之间的函数关系是: P=____________. (2)若受力面积是100cm2,则产生的压强是P=____________. 16.某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金,经过技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:请你认真分析表中数据,写出可以表示该变化规律的表达式是____________. 17.如图,正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上,点A、C、D在坐标轴上,则点E的坐标是_____. 18.如图,已知点A、B在双曲线y=(m>0)上,点C、D在双曲线y=(n<0)上,AC∥BD∥y轴,AC=3,BD=4,AC与BD的距离为7,则m﹣n的值为_____. 解答题(共46分) 19.(本题8分)反比例函数的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. (本题8分)已知一个长方体的体积是100cm3??, 它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=2cm时,求y的值.??? 21.(本题8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 22.(本题10分)如图,直线y=﹣x+2与反比例函数的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D. (1)求a,b的值及反比例函数的解析式; (2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标; (3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由. 23.(本题12分)如图,平面直角坐标系中,O为原点,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上.△AOB的两条外角平分线交于点P,P在反比例函数的图象上.PA的延长线交x轴于点C,PB的延长线交y轴于点D,连接CD. (1)求∠P的度数及点P的坐标; (2)求△OCD的面积; (3)△AOB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由. 解:(2)过点C作CD⊥AB,垂足为点D.∵△ACB为等腰直角三角形,CD⊥AB,∴CD=AD=DB.∵PA2=(AD+PD)2=(DC+PD)2=DC2+2DC·PD+PD2,PB2=(PD-BD)2=(PD-DC)2=DC2-2DC·PD+PD2.,∴PA2+PB2=2DC2+2PD2.∵在Rt△PCD中,由勾股定理,得PC2=DC2+PD2,∴PA2+PB2=2PC2.∵△CPQ为等腰直角三角形,∴2PC2=PQ2.∴PA2+PB2=PQ2. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) 中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版八下数学《反比例函数》教师版 一、单选题 1.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是(  ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 【答案】D 2.反比例函数,下列说法不正确的是(  ) A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 【答案】D 3.已知反比例函数,则其图象在平面直角坐标系中可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.反比例函数y=的图象过点(2,1),则k值为(  ) A.2 B.3 C.﹣2 D.﹣1 【答案】A 5.如图,直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C,若S△AOB=S△BOC=1,则k=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 6.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点.轴于点B,轴于点D,则四边形的面积为(  ) A.1 B. C.2 D. 【答案】C 7.若点,,在反比例函数(为常数)的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(  ) A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16 【答案】C 9.如图,在直角坐标系中,矩形的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴,点B在函数y=(k≠0,x>0)的图像上,点D的坐标为(-4,1),则K的值为( ) A. B. C.4 D.-4 【答案】D 10.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(  ) A.(,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0) 【答案】C 二、填空题 11.若点在反比例函数的图像上,则______. 【答案】-3 12.直角三角形两直角边的长分别为 x,y,它的面积为 3,则y与x之间的函数关系式为_________. 【答案】 13.如图,的半径为,双曲线的关系式分别为和,则阴影部分的面积是__________. 【答案】2π 14.如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作平行四边形,使点、在轴上,点在轴上,则平行四边形的面积为______. 【答案】6 15.某人用660N的恒定压力用气筒给车胎打气。 (1)打气所产生的压强P(帕)与受力面积S(米2)之间的函数关系是: P=____________ (2)若受力面积是100cm2,则产生的压强是P=____________。 【答案】p= 6.6(帕/米2) 16.某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金,经过技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:请你认真分析表中数据,写出可以表示该变化规律的表达式是____________. 【答案】y= 17.如图,正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上,点A、C、D在坐标轴上,则点E的坐标是_____. 【答案】 18.如图,已知点A、B在双曲线y=(m>0)上,点C、D在双曲线y=(n<0)上,AC∥BD∥y轴,AC=3,BD=4,AC与BD的距离为7,则m﹣n的值为_____. 【答案】12 解答题: 19.反比例函数的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. (1)把(2,3)代入中得k=6, ∴函数的解析式是; (2)把x=1代入中得y=6, ∴点B在此函数的图象上. 已知一个长方体的体积是100cm3??, 它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=2cm时,求y的值.??? 由题意得,10xy=100, ∴(x>0); (2)当x=2cm时,y=5(cm). 21.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. (1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1) ∴m=2,∴反比例函数的解析式为. 又点B也在双曲线上,∴n=-2,∴点B的坐标为(-1,-2). ????∵直线y=kx+b经过点A、B. ????∴?解得?∴一次函数的解析式为y=x-1. ??? (2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于反比例函数的值,即x>2或-1<x<0.; 22.如图,直线y=﹣x+2与反比例函数(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D. (1)求a,b的值及反比例函数的解析式; (2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标; (3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由. (1)∵直线y=﹣x+2与反比例函数(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点, ∴﹣a+2=3,﹣3+2=b, ∴a=﹣1,b=﹣1, ∴A(﹣1,3),B(3,﹣1), ∵点A(﹣1,3)在反比例函数上, ∴k=﹣1×3=﹣3, ∴反比例函数解析式为; (2)设点P(n,﹣n+2), ∵A(﹣1,3), ∴C(﹣1,0), ∵B(3,﹣1), ∴D(3,0), ∴S△ACP=AC×|xP﹣xA|=×3×|n+1|,S△BDP=BD×|xB﹣xP|=×1×|3﹣n|, ∵S△ACP=S△BDP, ∴×3×|n+1|=×1×|3﹣n|, ∴n=0或n=﹣3, ∴P(0,2)或(﹣3,5); (3)设M(m,0)(m>0), ∵A(﹣1,?3),B(3,﹣1), ∴MA2=(m+1)2+9,MB2=(m﹣3)2+1,AB2=(3+1)2+(﹣1﹣3)2=32, ∵△MAB是等腰三角形, ∴①当MA=MB时, ∴(m+1)2+9=(m﹣3)2+1, ∴m=0,(舍) ②当MA=AB时, ∴(m+1)2+9=32, ∴负值舍去, ∴ ③当MB=AB时,(m﹣3)2+1=32, ∴(负值舍去), ∴ 即:满足条件的或. 23.如图,平面直角坐标系中,O为原点,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上.△AOB的两条外角平分线交于点P,P在反比例函数的图象上.PA的延长线交x轴于点C,PB的延长线交y轴于点D,连接CD. (1)求∠P的度数及点P的坐标; (2)求△OCD的面积; (3)△AOB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由. (1)如图,作PM⊥OAYM,PN⊥OB于N,PH⊥AB于H. ∴∠PMA=∠PHA=90°, ∵∠PAM=∠PAH,PA=PA, ∴△PAM≌△PAH(AAS), ∴PM=PH,∠APM=∠APH, 同理可证:△BPN≌△BPH, ∴PH=PN,∠BPN=∠BPH, ∴PM=PN, ∵∠PMO=∠MON=∠PNO=90°, ∴四边形PMON是矩形, ∴∠MPN=90°, ∴∠APB=∠APH+∠BPH=(∠MPH+∠NPH)=45°, ∵PM=PN, ∴可以假设P(m,m), ∵P(m,m)在上, ∴m2=9, ∵m>0, ∴m=3, ∴P(3,3). (2)设OA=a,OB=b,则AM=AH=3﹣a,BN=BH=3﹣b, ∴AB=6﹣a﹣b, ∵AB2=OA2+OB2, ∴a2+b2=(6﹣a﹣b)2, 可得ab=18﹣6a﹣6b, ∴9﹣3a﹣3b=ab, ∵PM∥OC, ∴OC=,同法可得OD=, ∴S△COD=?OC?DO=6. (3)设OA=a,OB=b,则AM=AH=3﹣a,BN=BH=3﹣b, ∴AB=6﹣a﹣b,∴OA+OB+AB=6,∴,∴, ∴,∴ab≤54﹣36,∴S△AOB=ab≤27﹣18,∴△AOB的面积的最大值为27﹣18. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6882211 [精]【备考2020】中考一轮复习特训 第13课时 反比例函数(含答案)

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    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 中考一轮复习特训 第13课时 反比例函数 知识点一:反比例函数及图象 1.形如的函数叫反比例函数,其变式可以是; 2.反比例函数的图象是双典线,当时,图象在一、三象限,且在每一个象限内,y随x的增大而减小,当时,图象在二、四象限,且在每一个象限内,y随x的增大而增大而增大; 3.反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心是原点;也是轴对称图形,对称轴是直线和直线; 知识点二:用待定系数法确定反比例函数的解析式 1.反比例函数解析中只有一个待定系数,因此只要知道一个点的坐标或一对x,y的值即可,通常用来确定比例系数 2. 反比例函数与一次函数综合时,常考察函数值的大小关系,可观察图象直接得到.因此,解决反比例函数的问题,经常需要画出草图帮助理解. 知识点三:比例系数的几何意义 1.由图象上任意一点向两坐标轴画垂线段,其与坐标轴围成的矩形面积为; 2.要注意图形的面积是不带符号,确定矩形或三角形面积之后,由点所在的象限确定的符号 知识点四:反比例函数综合与应用 1.反比例函数试题近几年出现都以较难题出现,多与三角形,四边形综合,考察的知识点也丰富,常考察数形结合思想; 2.应用题难度不大,常与不等式结合 例1(1)若反比例函数的图象经过点,则该反比例的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 (2)点,在反比例函数的图象上,则下列正确的是(  ) A. ? B. ?? C. ?? D. (3)如图,在直角坐标系中,点A在函数的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于(  ) A.2 B. C.4 D. 例2.(1)函数中,自变量x的取值范围是 ??? . (2)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形为矩形,则它的面积为??????????. (3)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作 BD⊥x轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是 例3.(1)如图,已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.①求m、n的值; ②求一次函数的关系式; ③根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. ?? (2)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表: v(千米/小时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 ①根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式; ②汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由; ③若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围. 例题答案: 例1(1)D;(2)A;(3)C (1);(2)2;(3), 例3(1)m=﹣8,n=2; (2)由(1)得:B的坐标是(2,﹣4). 则一次函数的解析式是; (3)x的取值范围时或. (2)① ②汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午10:00之前到达杭州市场. ③平均速度v的取值范围是 自测题 一、单选题 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(  ) A. B. C. D. 2.若反比例函数图象经过点(5,-1),该函数图象在(  ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.若双曲线位于第二、四象限,则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k≥1 C.k>1 D.k≠1 4.已知反比例函数,当时,y的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为(  ) A. B. C. D. 6.如图,正比例函数与反比例函数(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是(  ) (-2,-4) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-4,-2) 7.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(  ) A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16 8.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数)的图象经过点B,则k的值为(  ) A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36 9.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数的图象上,若AB=2,则k的值为(  ) A.4 B. C.2 D. 10.如图,四边形OABF中,∠OAB=∠B=90°,点A在x轴上,双曲线过点F,交AB于点E,连接EF.若,S△BEF=4,则k的值为(  ) A.6 B.8 C.12 D.16 二、填空题 11.已知反比例函数,当y=6时,x=________?. 12.已知反比例函数的图象经过点P(2,-3),k的值为_________. 13.如图:M为反比例函数图象上一点,轴于A,时,______. 14.如图,已知点A在双曲线上上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于点C,OA的垂直平分线交OC于点B,△ABC的周长为_____. 15.如图,点A在双曲线上,点D在双曲线上,且AD∥x轴,B、C在x轴上,则矩形的面积为_____. 16.如图,在平面直角坐标系中,点为第一象限内一点,且.连结OA,并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上,则的值等于________. 17.如图,在Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,,点A在上,且y轴平分角ACB,求k=______. 18.如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数的图象上,顶点B在函数的图象上,∠ABO=30°,则= . 三、解答题 19.已知x与y成反比例,且当时, (1)求y关于x的函数解析式; (2)当时,求y的值. 20.已知反比例函数 (k 常数,k≠1). (1)若点 A(2,1)在这个函数的图象上,求 k 的值; (2)若在这个函数图象的每一个分支上,y 随 x 的增大而增大,求 k 的取值范围; (3)若 k=9,试判断点 是否在这个函数的图象上,并说明理由. 21.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(a,3),B(-1,b). (1)求a,b的值和反比例函数的表达式. (2)设点P(h,y1),Q(h,y2)分别是两函数图象上的点. ①试直接写出当时h的取值范围; ②若,试求h的值. 22.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点B在反比例函数的第一象限内的图象上,OA=4,OC=3,,动点P在x轴的上方,且满足. (1)若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标; (2)连接PO、PA,求PO+PA的最小值; (3)若点Q是平面内一点,使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标. 23.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(a,0)(其中a>0),作AB∥y轴交反比例函数的图象于点B. (1)当△OAB的面积为2时,①求k的值;②若a=2,过A点作AC∥OB交图象于点C,求C的横坐标; (2)若D为射线AB上一点,连接OD交反比例函数图象于点E,DF∥x轴交反比例函数(k>0,x>0)的图象于点F,连接EF、EB,试猜想:的值是否随a的变化而变化?如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 二、填空题 11. 12.-6 13.﹣8. 14. 15.3 16. 17. 18.=﹣. 三、解答题 19.(1);(2)6. 20.(1)3;(2)k>1;(3)在. 21.(1)a=2 ,b=-6,y2=;(2)①-1<h<0 或 h>2,②h . 22.(1)点的坐标为;(2)的最小值;(3)点的坐标为、、、 23.(1)①4;②点C横坐标为;(2) 不变,比值为1. 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 试卷第1页,总3页 HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6881058 [精]【备考2020】中考一轮复习特训 第7课时 一次方程的应用(含答案)

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    中考数学 一轮复习特训 通用版 第7课时 一次方程的应用 知识点一:常见问题背景 1.数学问题:个位上数字是,十位上数字是,百位上数字是,则此数表示为; 2.同体积变化问题:固体或液体的体积不变,但固体或盛液体的容器的形状改变,利用体积的不同计算方法得到方程; 3.利润问题:相对于原价,利润=售价-成本;利润率=; 4.行程问题:(1)相遇问题;(2)追及问题(3)流水问题 5.储蓄问题:(1)利息=本利和-本金;实得本利和=本金+利息-利息税; 6.工程问题:工作总量=工作效率×工作时间,一般分两种情形:(1)已知工作总量,(2)末知工作总量,此时设工作总量为1 知识点二:列方程或方程组解决实际问题: 1.一般步骤:找出等量关系,直接或间接设末知数,列出方程,解方程,检验,作答. 2.用铅笔划出问题中关键词,减少无关背景对解题的影响,将实际问题抽象成数学问题,注意问题中的多少,快慢等相反意义的量,并随时检查方程或答案是否符合实际情形. 例1(1)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍, 需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运x吨煤到乙煤场,则可列方程为( ) A. B. C. D. (2)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍,设甲数为x,乙数为y,由题意,可得正确的方程组是( ) A. B. C. D. (3)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是(??? )??? ?A. ????????????B. C. ????????????D. 例2.(1)某服装店,第一天销售件,第二天销售量是第一天的2倍少12件,则第二天销售了?____件. (2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是  千米/时. 例3(1)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. (2)小强在某超市同时购买A,B两种商品共三次,仅有第一次超市将A,B两种商品同时按m折价格出售,其余两次均按标价出售.小强三次购买A,B商品的数量和费用如下表所示: A商品的数量(个) B商品的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购买 8 6 930 第二次购买 6 5 980 第三次购买 3 8 1040 ①求A,B商品的标价; ②求m的值. (3)利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: ①甲、乙两种商品的进货单价各多少元? ②该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?   例题答案: 例1(1)C;(2)C;(3)C 例2(1);(2)27 例3(1)甲40,乙60 (2)①设A、B商品的标价分别是x元、y元, 根据题意,得:, 解方程组,,解得:x=80,y=100, 答:A、B商品的标价分别是80元、100元. ②根据题意,得:(80×8+100×6)×=930, ∴m=7.5. (3)①假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元, 根据题意得:, 解得:; 答:甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元; ②∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件. ∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时, 甲乙每天分别卖出:(500+100)件,(300+100)件, ∵销售甲、乙两种商品获取的利润是:甲乙每件的利润分别为:3﹣2=1元,5﹣3=2元, 每件降价后每件利润分别为:(1﹣m)元,(2﹣m)元; w=(1﹣m)×(500+100)+(2﹣m)×(300+100), =﹣2000m2+2200m+1100, 当=0.55元, 故降价0.55元时,w最大,最大值为:?1705元, ∴当m定为0.55元时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元. 自测题 一、单选题 1.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成,1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件,现要用6立方米钢材制作这种仪器,设应用x立方米钢材做B部件,其他钢材做A部件,恰好配套,则可列方程为( ) A. B. C. D. 2.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子),设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为( ) A.5x=4(90-x) B.4x=5(90-x) C.x=4(90-x) 5 D.4x5=90-x 3.某项工程甲单独做6天完成,乙单独做8天完成,若甲先干一天,然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天,则所列方程为(  ) A. B. C. D. 4.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(  ) A.13x=12(x+10)+60 B.﹣=10 C.12(x+10)=13x+60 D.﹣=10 5.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道”它的进价为80元,打七折出售后,仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为( ??) A.110元 B.120元 C.130元 D.140元 6.一件商品,按标价八折销售盈利 20 元,按标价六折销售亏损 10 元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为元,列出如下方程:.小明同学列此方程的依据是( ) A.商品的利润不变 B.商品的售价不变 C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变 7.学校组织学生参加知识问答,问答活动共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了A、B、C三名学生的得分情况,则参赛学生D的得分可能是(  ) 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 14 6 64 A.66 B.93 C.40 D.87 8.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( ) A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡 9.学校有名师生乘坐辆客车外出参观,若每辆客车坐45人,则还有25人没有上车;若每辆客车坐50人,则刚好空出一辆客车.以下四个方程:① ;② ;③ ;④ ;其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.在-一个的方格中填写个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的的方格称为一个三阶幻方.如图,方格中填写了一-些数和字母,着它能构成一个三阶幻方,则的值为( ) A. B. C. D. 11.一组数:,,,,,,,,满足“从第三个数起,前两个数依次为、,紧随其后的数就是”,例如:这组数中的第三个数“”是由“”得到的,那么这组数中表示的数为( ) A. B. C. D. 12.如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和为(  ) A.215cm2 B.250cm2 C.300cm2 D.320cm2 13.在矩形中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE。若AE=x(cm),依题意可得方程( ) A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3x=6 D.6+2x=14-x 14.我市为鼓励居民节约用水,对家庭用水户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过,则按每立方米1.5元收费;若每月用水量超过,则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费,那么这户居民在这个月的用水量为( ) A. B. C. D. 15.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示: 月用水量 不超过10m3的部分 超过10m3不超过16m3的部分 收费标准(元/m3) 2.00 2.50 若某用户4月份交水费25元,则4月份所用水量是(  ) A.10m3 B.12m3 C.14m3 D.16m3 16.一船在静水中的速度为,水流速度为,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用若设甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是  A. B. C. D. 17.5月22-23日,在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中,分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽,当大家坐在一起时,发现一个有趣的现象,每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多个,每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的,设这些学生中男生有人,女生有人,依题意可列方程( ). A. B. C. D. 18.小明在某商店购买商品A,B共两次,这两次购买商品A,B的数量和费用如下表: 购买商品A 的数量/个 购买商品B 的数量/个 购买总费 用/元 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费( ) A.64元 B.65元 C.66元 D.67元 19.10年前,小明妈妈的年龄是小明的6倍,10年后,小明妈妈的年龄是小明的2倍,小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁?若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁,根据题意可列方程组为(  ) A. B. C. D. 二、填空题 20.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需多少天完工?设还需 x 天完成,列方程为__________. 21.一项工程,甲单独做 天可以完成,乙单独做 天可以完成,甲队先做两天,余下的工程由两队合做 天可以完成,则由题意可列出的方程是________. 22.小明和小红两人做游戏,小明对小红说:“你任意想一个数,把这个数加上5,然后乘以2接着减去4,最后除以2,把得到的结果告诉我,我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明.”如果你是小明,你应该告诉小红,她想的数是______. 23.甲、乙两站相距80公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.两车同时开出同向而行,快车在慢车后面追赶慢车,快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____. 24.某地准备对一段长1200米的河道进行消淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,剩余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,剩余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x米,乙工程队每天疏通河道y米,则x+y=_____米. 25.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.那么这种出租车的起步价是_____元. 26.某市实行阶梯电价制度,居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时,实行“基本电价”;当每月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.去年小张家4月用电量为100千瓦时,交电费68元;5月用电量为120千瓦时,交电费88元.则基本电价”是__元/千瓦时,“提高电价”是__元/千瓦时. 解答题: 27.传承中华文化,学习六艺技能,某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行.已知大型客车每辆能坐60人,中型客车每辆能坐45人,现该校有初二年级学生375人.根据题目提供的信息解决下列问题: (1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位,且每辆车正好坐满? (2)若大型客车租金为1500元/辆,中型客车租金为1200元/辆,请帮该校设计一种最划算的租车方案. 28.工人小王生产甲、乙两种产品,生产产品件数与所用时间之间的关系如表: 生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分钟) 10 10 350 30 20 850 (1)小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟? (2)小王每天工作8个小时,每月工作25天.如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数). ①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数; ②已知每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙种产品可得2.80元,若小王四月份的工资不少于1500元,求a的取值范围. 试卷第1页,总3页 试卷第1页,总3页 参考答案 一、选择题:1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.D 12.C 13.B 14.C 15.B 16.D 17.C 18.C 19.B 二、填空题: 20.+=1 21. 22.17 23.1或小时 24.200 米 25.5 26.0.6 1 解答题: 27.(1)设需要大型客车x辆,中型客车y辆, 根据题意,得:60x+45y=375, 当x=1时,y=7;当x=2时,y=;当x=3时,y=; 当x=4时,y=3;当x=5时,y=;当x=6时,y=; ∵要使每个学生上车都有座位,且每辆车正好坐满, ∴有两种选择,方案一:需要大型客车1辆,中型客车7辆; 方案二:需要大型客车4辆,中型客车3辆. (2)方案一:1500×1+1200×7=9900(元), 方案二:1500×4+1200×3=9600(元), ∵9900>9600, ∴方案二更划算. 28.(1)设生产一件甲种产品需x分钟,生产一件乙种产品需y分钟,由题意得:解这个方程组得:; 答:小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟; (2)①∵生产一件甲种产品需15分钟,生产一件乙种产品需20分钟, ∴一小时生产甲产品4件,生产乙产品3件, 所以小王四月份生产乙种产品的件数:;②依题意:, 1680﹣0.6a≥1500, 解得:a≤300.

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  • ID:3-6879845 [精]【备考2020】中考一轮复习特训 第6课时 一元一次方程及二元一次方程组(含答案)

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    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 中考数学 一轮复习特训 通用版 第6课:一元一次方程及二元一次方程组 知识点一:方程、等式的相关概念 1.等式的两个基本性质:(1)方程两边同加或同减同一个数或式,等式仍然成立; (2)等式两边同乘一个数或式,等式仍然成立,两边同除以一个不为0的数或式,等式仍然成立; 2.一元一次方程:含有一个末知数,末知数最高次数为1次的整式方程叫一元一次方程; 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,并且只含有两个末知数的方程组叫二元一次方程组 4.方程或方程组的解:使方程或方程组两边值相等的末知数的值或一对值叫做方程(组)的解; 知识点二:解方程(组) 1.一元一次方程的一般形式:,当时,须分类讨论,考试一般不作要求;当时,方程有唯一解 2.二元一次方程组解的一般形式:,方程组的解必须用大括号括起来 3.解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以末知数的系数; 4.解二元一次方程组的两种常用方法: (1)代入法:用含一个字母的代数式表示另一个字母是关键,如,改写为; (2)加减法:把其中一个末知数的系数转化为相同或相反数,其它解法不具一般性. 例1(1)设为实数,则下列判断正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 (2)若关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. (3)二元一次方程组的解是( ) A.     B.     C.    D. (4) 若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为(  ) A.1???? B.﹣1? C.11? D.﹣11 例2(1) 已知关于的方程的解是,则a的值为????????. (2) 把方程改写成用表示的式子是  . (3)若,则代数式的值为 . 例3(1)解二元一次方程组: (2)解二元一次方程组: (3)己知关于x、y的方程组 (1)求这个方程组的解(用含m的代数式表示); (2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于-1. 例题答案:例1(1)B;(2)C;(3)A;(4)C 例2(1);(2);(3)1 例3(1);(2);(3), 同步自测题 选择题: 1.若是关于的方程的解,则的值是( ) A. B. C. D. 2.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的一个根,则m的值是(  ) A.0 B.1 C.2 D.﹣2 3.关于x的方程a﹣3(x﹣5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是(  ) A.b≠﹣3 B.b=﹣3 C.b=﹣2 D.b为任意数 4.把方程去分母,得( ) A. B. C. D. 5.如果关于、的二元一次方程组的解、满足,那么的值是( ) A. B. C. D. 6.若方程组的解是,则a、b表示的数分别是( ) A.5,1 B.1,4 C.2,3 D.2,4 7.如果,那么用y的代数式表示x正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.已知关于x,y的方程组 ,与,有相同的解,则a,b的值为( ) A. B. C. D. 9.如果方程有公共解,则的值是( ) A.6 B.-6 C.3 D.-3 10.若方程组的解满足x+y=0,则k的值为(  ) A.-1 B.1 C.0 D.不能确定 二、填空题 11.当x=_______时,代数式2x+1的值比5x-8的值小9. 12.若是方程的解,则关于的方程的解为_____________. 13.已知a,b为定值,关于x的方程,无论k为何值,它的解总是1,则a+b=_ _. 14.一般情况下不成立,但也有数可以使得它成立,例如:m=n=0.使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”,记为(m,n).若(x,1)是“相伴数对”,则x的值为_____. 15.如图是一副三角尺拼成的图案,其中∠ACB=∠EBD=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDB=45°.若∠EBC=4∠ABD,则∠ABD的度数为_____. 16.德国数学家莱布尼兹证明了,由此可知:________. 17.若方程组的解为,则方程组的解为_______. 18.若a为常数,且方程组至多有一组解,则a的取值范围是__________. 19.如果一个正整数m=a?-b?(a,b均为正整数,且a≠b)我们称这个数为“平方差数”,则a,b为m的一个平方差分解,规定:F(m)=,例如:8=81=42,由8= a?-b?=,可得或.因为a,b为正整数,解得,所以F(8)=.试求F(45)的值为_____. 20.对定义一各新运算T,规定:(其中均为 非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:,已知,,若关于的不等式组恰好有5个整数解,则实数P的取值范围______. 自测题参考答案 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B 11.6 12.x= 13.0. 14.﹣. 15.30°. 16. 17. 18.a为任何数时,原方程组至多有一组解 19.或或. 20. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6812198 [精]第二章 二元一次方程组尖子生测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第二章 二元一次方程组/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版七下数学二元一次方程组 尖子生测试题 选择题(30分) 1.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 2.若方程组的解满足,则a的取值是??????????(  ) A.????? ? B.??????? ?? C.???? ?? D.不能确定 3.如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一 个小长方形的面积为( ) A.400 cm2? ?? ? ???? B.500 cm2???? ? ???C.600 cm2?? ? ????D.4000 cm2 4.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则的值为(  ) A.35 ? B.43??? ? C.89????? ? D.97 5.若关于x,y的方程组有非负整数解,则正整数m为( ) A.0,1 B.1,3,7 C.0,1,3 D.1,3 6.方程组的解的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为(  ) A.±3 B.3 C. D. 8.方程 的整数解有(  ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 9.若关于x,y的方程组没有实数解,则(  ) A.ab=﹣2 B.ab=﹣2且a≠1 C.ab≠﹣2 D.ab=﹣2且a≠2 10.如图是某汽车公司销售点的环形分布图.公司在年初分配给A、B、C、D四个销售点某种汽车各50辆.在销售前发现需将A、B、C、D四个销售点的这批汽车分别调整为40、45、54、61辆,但调整只能在相邻销售点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动辆次n为(一辆汽车从一个销售点调整到相邻销售点为一次)(????) A.15?? ?????? ??B.16?? ???????? ?C.17?? ??????? ?D.18 填空题(24分) 11.某开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束,甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成,乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成,丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成.这些花束一共用了580朵红花,150朵紫花,则黄花一共用了   朵.21教育名师原创作品 12.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9,通过换元替代的方法来解决”.参照他们的讨论,你认为这个方程组的解应该是   .21教育名师原创作品 13.已知关于x,y的方程组,其中,给出下列命题: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程的解; ④若x≤﹣1,则2≤y≤4. 其中正确命题的序号是  .(把所有正确命题的序号都填上) 14.当a= 时,的运算结果中不含项 15.已知方程组有无数组解,则a=_____,m=_____. 16.若方程组的解是则方程组的解为??? ? ??. 解答题(46分) 17.(8分)已知:,,且.求的值.21*c 18.2(8分).某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下: 人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? (1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人,理由为: 3.(10分)已知:如图所示,在△ABO中,∠AOB=90°,AO=6cm,BO=8cm,AB=10cm.且两直角边落在两条互相垂直的数轴上.21教育网 (1)如果点P从A点开始向O以1c (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)m/s的速度移动,点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动.P,Q分别从A,O同时出发,那么几秒后,△POQ为等腰三角形? (2)若M,N分别从A,O出发在三 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角形的边上运动,若M点运动的速度是xcm/s,N点运动的速度是ycm/s,当M,N相向运动时,2s后相遇,当M,N都沿着边逆时针运动时9s后相遇.求M、N的速度.【出处:21教育名师】 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 20.(10分)如图,长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块,除阴影A、B外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为acm. (1)从图可知,每个小长方形较长一边长是???????????cm(用含a的代数式表示). (2)求图中两块阴影A、B的周长和为多少? (3)分别用含的代数式表示阴影A、B的面积,并求a为何值时两块阴影部分的面积相等. 21.(10分)某包装生产企业承接了一批上海世博 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图所示,(单位:cm)澳门银河手机登录网址版权所有 (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值. (2)在试生产阶段,若将m张标准板材用裁法一裁剪,n张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙横式无盖礼品盒.【来源:21·世纪·教育·网】 ①两种裁法共产生A型板材  张,B型板材  张(用m、n的代数式表示); ②当30≤m≤40时,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的横式无盖礼品盒可能是  个.(在横线上直接写出所有可能答案,无需书写过程) 答案 选择题:BAACD ACDAB 填空题: 11.430 ②③ 3, 解答题 17.解:解关于x、y的二元一次方程组得, 把代入得原式=. 18.设两校人数之和为a, 若a>200,则a=18000÷75=240; 若100<a≤200,则a=18000÷85=211>200,不合题意, 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人. (2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则 ①当100<x≤200时,得 解得 ②当x>200时,得 解得不合题意,舍去. 答:甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人. 19.(1)设P,Q分别从A,O同时出发,那么t秒后,△POQ为等腰三角形, 根据题意得:6﹣t=2t, 解得:t=2. 答:P,Q分别从A,O同时出发,那么2秒后,△POQ为等腰三角形; (2)根据题意得:, 解得:. 故M点运动的速度是cm/s,N点运动的速度是cm/s. 20.(1) (2)A的长+B的宽=x,A的宽+B的长=x?,周长和= (3)?,???, ??解得: 21.由题意得:, 解得; (2)①由图示裁法一产生A型板材为:2×m=2m,裁法二产生A型板材为:1×n=n, 所以两种裁法共产生A型板材为2m+n(张), 由图示裁法一产生B型板材为:1×m=m,裁法二产生A型板材为,2×n=2n, 所以两种裁法共产生B型板材为(m+2n)张; 故答案为:2m+n;m+2n;24或27或30. 第3题图 第4题图 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6810756 [精]第一章 平行线单元提高测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第一章 平行线/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版七下数学《平行线》 提高测试题 一、选择题(共10小题;共30分) 1. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线的位置关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 可能垂直,也有可能平行 2. 如图,在下列条件中,能判断AD∥BC 的是 ( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 3. 下列说法正确的个数有( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)一条直线有且只有一条垂线 (3)不相交的两条直线叫做平行线 (4)直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A. 0个 B.1个 C. 2 个 D.3 个 4. 如图,在的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将 ⊿ABC 平移到 ⊿DEF 的位置,下面正确的平移步骤是 ( ) A. 先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度 B. 先向右平移 5个单位长度,再向下平移2个单位长度 C. 先向左平移5个单位长度,再向上平移 2个单位长度 D. 先向右平移 5个单位长度,再向上平移 2个单位长度 5.下列说法: (1)不相交的两条线是平行线 (2)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种 (3)若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD (4)若A∥B,B∥C,则A与C不相交 若以上的说法均不考虑重合的情况,则其中正确的说法个数为(? ) ?A.1? ? B.2??????? ? C. 3??? ? D.4 6.如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点F、E,EG是∠FED的平分线,交AB于点G .?若∠PEC=40°,那么∠EGB等于(????) A.80°????????? ????????????? B.100°???????? ????????????? C.110°???????????????????? D.120° 7.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为(???) A.a+b???? ???? ??B.2a+b???????? ??C.2(a+b)???? ????D.a+2b 8.如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是(???) A.∠1=∠2+∠3? ??????????????????????????????????? B.∠1+∠2∠3=180°? C.∠+∠2∠3=270°?? ?????????????????????????????????? D.∠1-∠2+∠3=90° 9.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,??那么四边形ABFD的周长是(   ??) ???? A.16cm??? B.18cm??? C.20cm? ?? D.21cm 10.如图,AB∥EF,∠C=90°,则的关系为(??? ) A.??? ??????????????????????????????????? B. C.????????????????????????????????????? D. 二、填空题(共6小题;共18分) 11. 如图利用直尺和三角板过已知直线l外一P作直线l平行线的方法,其理由是 . 12.如图,直线AB被直线CD所截,若∠1=112°,∠2=68°,∠3=100°,则∠4=  °. 13. 如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC = ? °. 14.如图,直线A∥B,点B在直线B上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1=_________°. 15. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角的度数分别是??????????? ?°. 16.七巧板是我国祖先的一次卓越创造,在19世界曾极为流行,如图在由七巧板拼成的图形中,互相平行的线段有________对. 三、解答题(共7小题;共52分) 17.(6分) 已知:如图所示,AB∥CD,EF 交AB于点 G,交CD于点F,FH 平分∠EFD ,交AB于点H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数. 18.(6分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图: (1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q; (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.???????? 19.(6分) 如图,A,B,C 三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD 与CF的位置关系,并说明理由. 20.(8分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC. 21. (8分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF 与DE 的位置关系,并说明理由; (2)若BF⊥AC ,∠2=150°,求 ∠AFG 的度数. 22.(8分)如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,能判断BE∥DF吗?试说明理由. 23.(10分)如图,直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M,N,ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线,NE交AB于点F,过点N作NG⊥EN交AB于点G. (1)求证:EM∥NG; (2)连接EG,在GN上取一点H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分线EP交AB于点P,求∠PEG的度数. 答案 一、选择题:AAAAB CCBCD 二、填空题: 11.同位角相等,两直线平行 12.100 13.120 14.31 15.10,10或2,138 16.7 三、解答题 17.∵AB∥CD ,∴∠EFC=∠AGE=50°∴∠EFD=130° ∵FH 平分∠EFD ∴∠HFD=65° . ∵AB∥CD ,∴∠HFD+∠BHF=180° ∴∠BHF=115° . 18.(1)(2)如图所示. ??????? (3)∠PQC=60°. ∵?PQ∥CD, ∴?∠DCB+∠PQC=180°. ∵?∠DCB=120°, ∴ ∠PQC=180°120°=60°. 19.BD∥CF. 因为∠1=∠2 , 所以AD∥ BF, 所以 ∠D=∠DBF, 因为∠3=∠D , 所以∠3=∠DBF , 所以BD ∥CF. 20.证明:∵AE平分∠BAD, ∴∠1=∠2, ∵AB∥CD,∠CFE=∠E, ∴∠1=∠CFE=∠E, ∴∠2=∠E, ∴AD∥BC. (1)BF ∥DE. 理由如下: ∵∠AGF=∠ABC ∴FG ∥BC ∴∠1=∠3 ∵∠1+∠2=180° ∴∠3+∠2=180 ° ∴∠3+∠2=180 ° ∴BF ∥DE ∵BF ∥DE,BF⊥AC ∴DE ⊥AC ∵∠1+∠2=180°,∠2=150° ∴∠1=30° ∴∠AFG=60° 22.∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线∴2∠ABE+2∠ADF=180°,即∠ABE+∠ADF=90°,又∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF 23.解:(1)∵AB∥CD, ∴∠AMN+∠CNM=180°, ∵ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线, ∴∠EMN=∠AMN,∠ENM=∠MNC, ∴∠EMN+∠ENM=90°,即∠MEN=90°, 又∵NG⊥EN, ∴∠MEN+∠ENH=180°, ∴EM∥NG; (2)设∠HEG=x,则∠HGE=∠MEG=x,∠NEH=90°﹣2x, ∵EP平分∠FEH, ∴∠FEH=2∠PEH=2(∠PEG+x), 又∵∠FEH+∠HEN=180°, ∴2(∠PEG+x)+90°﹣2x=180°, 解得∠PEG=45°. 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 澳门银河手机登录网址 www.21CNjy.COM 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21CNjy.COM)

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  • ID:3-6777490 [精]第一章 二次根式单元提升测试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第一章 二次根式/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教八下数学第1章:二次根式综合测试题 (提高班使用) 选择题(每小题3分,共30分) 1.代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是(???) A.???? ?????? ?????? ?????? B.?????? ?????? ?????? ?????? C.? ?????? ?????? ?????? ?????? D. 2.下列根式中属于最简二次根式的是(  ) A.?????????????B.??????????C.?????????????D. 3.设n为正整数,且,则n的值为( ) A.5? B.6? C.7? D.8 4.已知k,m,n为三个整数,若,,,则k,m,n的大小关系是(???? ) A.k<m=n? ????????????? B.m=n<k C.m<n<k? ????????????? D.m<k<n 5.已知:则与的关系为(???) A. ????????????? B. C.????????????? D. 6.已知,则2xy的值为(   ) A.??? B. 15??? C.?18??? D.? 7.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,三角形面积S可以由海伦﹣秦九韶公式求得,其中p为三角形的半周长,即.若已知a=8,b=15,c=17,则△ABC的面积是( ) A.120? B.60 ?? C.68?? D.72 8.如图,在长方形中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )cm2. A.??????????????B.??????????????C.??????????????D. 9.计算的结果是( ) A. B. C. D. 10.设,则代数式的值为( ) A.24 B.25 C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.若,则的值是?????????. 12.如果成立,则x的取值范围是?????? ???????. 13.如果,那么=???????????. 14.观察下列各式:①,②,③…… 根据你发现的规律填空:第n个等式是__________________ 15.请阅读下列解题过程, 已知:,,求的值. 解:根据算术平方根的意义,由,得……第一步 根据立方根的意义,由,得…… 第二步 由①、②,得,解得……第三步 把x、y的值分别代入分式中,得??? …第四步 以上解题过程中有两处错误,一处是第      步,忽略了      ;一处是第      步,忽略了      ;正确的结论是      (直接写出答案). 16.已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分,且,则的值为      . 答案: 解答题(共46分) (1)求证:; (2)计算: (3)计算: 18.已知,分别求下列代数式的值: (1)???????????????????????(2). 19.高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式不考虑风速的影响) (1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s; (2)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少? 20.如图,在面积为48a2cm2(a>0)的正方形的四角处,分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形,制成一个无盖的长方体盒子. (1)用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长; (2)用含a的代数据式表示该长方体盒子的容积. 21.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”, (1)如图△ABC中,AB=AC=,BC=2,求证:△ABC是“美丽三角形”; (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,若△ABC是“美丽三角形”,求BC的长. 22.阅读下列一段文字,然后回答下列问题. 已知在平面内有两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|. (1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离 ??? ; (2)已知M、N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为4,点N的纵坐标为﹣1,试求M、N两点的距离为 ??? ; (3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(﹣2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由. (4)在(3)的条件下,平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标及PD+PF的最短长度. (1)AB==13, 故答案为:13; (2)MN=4﹣(﹣1)=5; 故答案为:5; (3)△ABC为等腰三角形.理由如下: ∵DE=5,EF=4﹣(﹣2)=6,DF==5, ∴DE=DF, ∴△DEF为等腰三角形; (4)如图,作F关于x轴的对称点F′,连接FF′交x轴于P, 则此时,PD+PF的长度最短, ∵F(4,2), ∴F′(4,﹣2), 设直线PF′的解析式为:y=kx+b, ∴, 解得:, ∴直线PF′的解析式为:y=﹣x+, 当y=0时,x=, ∴P(,0), ∴PD+PF的最短长度==. 23.在△ABC中,D为BC上一点,连接AD,过点B作BE垂直于CA的延长线于点E,BE与DA的延长线相交于点F. (1)如图1,若AB平分∠CBE,∠ADB=30°,AE=3,AC=7,求CD的长; (2)如图2,若AB=AC,∠ADB=45°,求证;BC=DF. :(1)作AH⊥BC于H. ∵AB平分∠EBC,AE⊥BF,AH⊥BC, ∴AE=AH=3, 在Rt△AHD中,∵∠ADH=30°, ∴AD=2AH=6,DH==3, 在Rt△ACH中,CH==2, ∴CD=CH﹣DH=2﹣3. (2)如图,作FM⊥BC于M.AN⊥BC于N,设AE交FM于点O. ∵CE⊥BF,FM⊥BC, ∴∠OEF=∠OMC,∵∠EOF=∠MOC, ∴∠OFE=∠C, ∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC, ∴∠OFE=∠B, ∵∠FDM=∠MFD=45°, ∴FM=DM,DF=FM, ∵∠BFA=45°+∠BFM,∠BAF=∠ABC+∠ADB=45°+∠ABD, ∴∠BFA=∠BAF, ∴BF=BA, ∵∠BFA=∠ABN,BF=BA,∠FMB=∠ANB=90°, ∴△FMB≌△BNA(AAS), ∴FM=BN, ∴BC=2BN=2FM=DF. 答案: 选择题:CBDDD ABBAA 填空题: 1 15.在第一步中,由(2x﹣y)2=1应得到2x﹣y=±1,忽略了2x﹣y=﹣1;在第四步中,当时, 分式无意义,忽略了分式有意义的条件的检验, 所以正确的结论是1. 16. 解答题 (1)两边都是;(2) (1);(2)42 19.解:(1)当h=50时,(秒); 当h=100时,(秒); 当t=1.5时,1.5=,解得h=11.25 20.(1)长方体盒子的底面边长为(cm); (2)长方体的体积为 21.(1)证明:过点A作AD⊥BC于D, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=BC=1, 由勾股定理得,AD=2, ∴AD=BC,即△ABC是“美丽三角形”; (2)解:当AC边上的中线BD等于AC时, BC=3, 当BC边上的中线AE等于BC时, AC2=AE2﹣CE2,即, 解得,BC=4, 综上所述,BC=3或BC=4. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6749149 [精]第一章 二次根式尖子生单元训练试题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第一章 二次根式/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 浙教版八下数学:二次根式尖子生训练试题(难度0.3) 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算正确的是(  ) A.????????????B.????????C.?????????D. 2.已知,则以下对m的值估算正确的是(  ) A.2<m<3??????? ??B.3<m<4??????? ???C.4<m<5???????? ?D.5<m<6 3.已知,则代数式的值为(  ) A.9???? B.±3 C.3???? D.5 4.把中根号外面的因式移到根号内的结果是( ????) A.? ?????? ??B.? C.? ????????? D. 5.若,由下列结论正确的是(   ) A.x≥0 B.x≥8 C.0≤x≤8 D.x为一切实数 6.在将式子化简时, 小明的方法是:; 小亮的方法是:; 小丽的方法是:. 则下列说法正确的是(  ) A.小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确?????? B.小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确??? D.小明、小丽、小亮的方法都不正确 7. 计算的结果为(? ) A.??? B.????? C. (?http:?/??/?www.czsx.com.cn?/??)??? ?? D. 8.若,,则的值为(  ) A.??? B.??? C.?? D. 9.对于任意的正数定义运算为:,计算的结果为(  ) ????A. B.?2 C.? D.?20 10.若,则的值为(  ) A.???? B.??? C.0??? D.1 二、填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 11.计算:= ??? . 已知,,则?的值等于?______?. 13.三角形三边分别为,,,则这个三角形周长是      . 14.若实数满足=0,则代数式的值是   . 15.若,则代数式=?????????. 16.已知,则的值是????????????. 三、解答题(共6题,共46分) 17.(本题10分)计算下列各式: (1); (2) . 18.计算(本题6分)化简求值:已知,求的值. 19.(本题6分)已知,其中都是最简二次根式,且,分别求出和的值. 20.(本题6分)已知点与点关于x?轴对称,b为的小数部分,求(1)的值;(2)化简. 21.(本题8分)先阅读下列的解答过程,然后作答: 形如的化简,只要我们找到两个数、b使, 这样就得到: 例如:化简 由上述例题的方法化简:⑴ ⑵ ⑶ 22(本题10分)(1)(“宗沪杯试题”)设实数满足,求的值; (“全国赛试题”)已知实数满足, 求的值. 答案 一、选择题 CBCAB CDBBD 填空题 11. 12.2 13. 14.3 15.2 16. 三、解答题 17.(1);(2) 18.,,原式= 19.由条件得,∴,,∴ ∴. 20.由题意可知:,所以; (2) 21.⑴ ⑵ ⑶ 22.(1)由相乘两式的积为1,得它们互为倒数,,同理:,将两式相减,得到,于是 (2)与上式相同,得到,得,代入原式得58 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6709074 [精]2019年各地中考试题汇编 第5章 一次函数单元测试题(含解答)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第5章 一次函数/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 2019年中考真题汇编 一次函数 一、选择题 1.(2019?扬州)若点P在一次函数的图象上,则点P一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2019?绍兴)若三点,,在同一直线上,则的值等于( ) A.-1 B.0 C.3 D.4 3.(2019?苏州)若一次函数(为常数,且)的图象经过点,,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.(2019?临沂)下列关于一次函数的说法,错误的是( ) A.图象经过第一、二、四象限 B.随的增大而减小 C.图象与轴交于点 D.当时, 5.(2019?梧州)直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是( ) A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 6.(2019?杭州)已知一次函数和,函数和的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.(2019?邵阳)一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是( ) A.k1=k2 B.b1b2 D.当x=5时,y1>y2 8.(2019?聊城)某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为( ) A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 9.(2019?衢州)如图,正方形的边长为4,点是的中点,点从点出发,沿移动至终点,设点经过的路径长为,的面积为,则下列图象能大致反映与函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题: 10.(2019?天津)直线与轴交点坐标为__________. 11.(2019?无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__________. 12.(2019?烟台)如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________. 13.(2019?潍坊)当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是__________. 14.(2019?郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶. 15.(2019?鄂州)在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=,则点P(3,-3)到直线的距离为__________. 16.(2019?杭州)某函数满足当自变量时,函数值;当自变量时,函数值,写出一个满足条件的函数表达式__________. 17.(2019?江西)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1,CP⊥DP于点P,则点P的坐标为__________. 三、解答题 18.(2019?南京)已知一次函数(k为常数,k≠0)和. (1)当k=﹣2时,若>,求x的取值范围; (2)当x<1时,>.结合图象,直接写出k的取值范围. 19.(2019?乐山)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a). (1)求直线l1的解析式; (2)求四边形PAOC的面积. 20.(2019?天门)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元. (1)求y关于x的函数解析式; (2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元? 21.(2019?台州)如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)之间具有函数关系,乙离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)的函数关系如图2所示. (1)求关于的函数解析式; (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 22.(2019?常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题: (1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式; (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算. 23.(2019?山西)某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元. 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式. (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱. 24.(2019?北京)在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C. (1)求直线l与y轴的交点坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W. ①当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数; ②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围. 25.(2019?天津)甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50 kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为. (1)根据题意填表: 一次购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店花费/元 300 … 乙批发店花费/元 350 … (2)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式; (3)根据题意填空: ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为__________kg; ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg,则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买花费少; ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买数量多. 26.(2019?湖州)某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校义骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为(分),图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息,解答下列问题: (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程; (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离; (3)在图2中,画出当时关于的函数的大致图象.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 1.(2019?扬州)若点P在一次函数的图象上,则点P一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】一次函数y=-x+4中k=-1<0,b>0,所以一次函数y=-x+4的图象经过一、二、四象限,又点P在一次函数y=-x+4的图象上,所以点P一定不在第三象限,故选C. 2.(2019?绍兴)若三点,,在同一直线上,则的值等于 A.-1 B.0 C.3 D.4 【答案】C 【解析】设经过(1,4),(2,7)两点的直线解析式为y=kx+b,∴∴,∴y=3x+1, 将点(a,10)代入解析式,则a=3,故选C. 3.(2019?苏州)若一次函数(为常数,且)的图象经过点,,则不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如下图图象,易得时,,故选D. 4.(2019?临沂)下列关于一次函数的说法,错误的是 A.图象经过第一、二、四象限 B.随的增大而减小 C.图象与轴交于点 D.当时, 【答案】D 【解析】∵,∴图象经过第一、二、四象限,A正确; ∵,∴随的增大而减小,B正确; 令时,,∴图象与轴的交点为,∴C正确; 令时,,当时,,D不正确,故选D. 5.(2019?梧州)直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1 【答案】D 【解析】直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.故选D. 6.(2019?杭州)已知一次函数和,函数和的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】①当,、的图象都经过一、二、三象限; ②当,、的图象都经过二、三、四象限; ③当,的图象都经过一、三、四象限,的图象都经过一、二、四象限; ④当,的图象都经过一、二、四象限,的图象都经过一、三、四象限,满足题意的只有A.故选A. 7.(2019?邵阳)一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是 A.k1=k2 B.b1b2 D.当x=5时,y1>y2 【答案】B 【解析】∵将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,∴直线l1∥直线l2,∴k1=k2, ∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,∴b1>b2,∴当x=5时,y1>y2,故选B. 8.(2019?聊城)某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为 A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 【答案】B 【解析】设甲仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:y1=k1x+40,根据题意得60k1+40=400,解得k1=6,∴y1=6x+40; 设乙仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数关系式为:y2=k2x+240,根据题意得60k2+240=0,解得k2=-4,∴y2=-4x+240, 联立,解得, ∴此刻的时间为9:20.故选B. 9.(2019?衢州)如图,正方形的边长为4,点是的中点,点从点出发,沿移动至终点,设点经过的路径长为,的面积为,则下列图象能大致反映与函数关系的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】①当点在上时,∵正方形边长为4,为中点,∴, ∵点经过的路径长为,∴,∴; ②当点在上时,∵正方形边长为4,为中点,∴, ∵点经过的路径长为,∴,, ∴ ; ③当点在上时,∵正方形边长为4,为中点,∴,∵点经过的路径长为, ∴,,∴, 综上所述:与的函数表达式为:,故选C. 10.(2019?天津)直线与轴交点坐标为__________. 【答案】 【解析】∵当y=0时,2x-1=0,∴x=,∴直线与轴交点坐标为:,故答案为:. 11.(2019?无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__________. 【答案】x<2 【解析】由题意知y=kx+b过点(-6,0),y随着x的增大而减小,所以-6k+b=0,k<0,所以b=6k, 解关于x的不等式3kx-b>0,则有3kx-6k>0,解得:x<2,故答案为:x<2. 12.(2019?烟台)如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________. 【答案】x<1 【解析】点P(m,3)代入y=x+2,∴m=1,∴P(1,3),结合图象可知x+2≤ax+c的解为x<1, 故答案为:x<1. 13.(2019?潍坊)当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】经过第二、三、四象限,∴,,∴,, ∴,故答案为:. 14.(2019?郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为__________瓶. 【答案】150 【解析】这是一个一次函数模型,设y=kx+b,则有,解得, ∴y=5x+115,当x=7时,y=150, ∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶,故答案为:150. 15.(2019?鄂州)在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=,则点P(3,-3)到直线的距离为__________. 【答案】 【解析】∵,∴2x+3y-5=0, ∴点P(3,-3)到直线的距离为:,故答案为:. 16.(2019?杭州)某函数满足当自变量时,函数值;当自变量时,函数值,写出一个满足条件的函数表达式__________. 【答案】或或等. 【解析】符合题意的函数解析式可以是或或等,(本题答案不唯一),故答案为:如或或等. 17.(2019?江西)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1,CP⊥DP于点P,则点P的坐标为__________. 【答案】(2,0)或(2-2,0)或(2+2,0) 【解析】∵A,B两点的坐标分别为(4,0),(4,4),∴AB∥y轴, ∵点D在直线AB上,DA=1,∴D1(4,1),D2(4,-1) 如图: (Ⅰ)当点D在D1处时,要使CP⊥DP,即使△COP1≌△P1AD1, ∴,即,解得:OP1=2,∴P1(2,0); (Ⅱ)当点D在D2处时,∵C(0,4),D2(4,-1),∴CD2的中点E(2,), ∵CP⊥DP,∴点P为以E为圆心,CE长为半径的圆与x轴的交点, 设P(x,0),则PE=CE,即,解得:x=2±2, ∴P2(2-2,0),P3(2+2,0), 综上所述:点P的坐标为(2,0)或(2-2,0)或(2+2,0). 18.(2019?南京)已知一次函数(k为常数,k≠0)和. (1)当k=﹣2时,若>,求x的取值范围; (2)当x<1时,>.结合图象,直接写出k的取值范围. 【解析】(1)当时,, 根据题意,得,解得. (2)当x=1时,y=x?3=?2, 把(1,?2)代入y1=kx+2得k+2=?2,解得k=?4, 当?4≤k<0时,y1>y2; 当0y2. ∴k的取值范围是:且. 19.(2019?乐山)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a). (1)求直线l1的解析式; (2)求四边形PAOC的面积. 【解析】(1)∵点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上, ∴2×(-1)+4=a,即a=2, 则P的坐标为(-1,2), 设直线l1的解析式为:y=kx+b(k≠0), 那么, 解得. ∴l1的解析式为:y=-x+1. (2)∵直线l1与y轴相交于点C, ∴C的坐标为(0,1), 又∵直线l2与x轴相交于点A, ∴A点的坐标为(-2,0),则AB=3, 而S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC, ∴S四边形PAOC=. 20.(2019?天门)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元. (1)求y关于x的函数解析式; (2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元? 【解析】(1)根据题意,得①当0≤x≤5时,y=20x; ②当x>5,y=20×0.8(x-5)+20×5=16x+20. (2)把x=30代入y=16x+20, ∴y=16×30+20=500; ∴一次购买玉米种子30千克,需付款500元. 21.(2019?台州)如图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)之间具有函数关系,乙离一楼地面的高度(单位:m)与下行时间(单位:s)的函数关系如图2所示. (1)求关于的函数解析式; (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 【解析】(1)设关于的函数解析式是, ,解得,, 即关于的函数解析式是. (2)当时,,得, 当时,,得, ∵, ∴甲先到达地面. 22.(2019?常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题: (1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式; (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算. 【解析】(1)设y甲=k1x,根据题意得5k1=100,解得k1=20,∴y甲=20x; 设y乙=k2x+100,根据题意得:20k2+100=300,解得k2=10,∴y乙=10x+100. (2)①y甲y乙,即20x>10x+100,解得x>10,当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算. 23.(2019?山西)某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元. 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式. (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱. 【解析】(1)当游泳次数为x时,方式一费用为:y1=30x+200,方式二的费用为:y2=40x. (2)由y120时, 当x>20时,选择方式一比方式二省钱. 24.(2019?北京)在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C. (1)求直线l与y轴的交点坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W. ①当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数; ②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围. 【解析】(1)令x=0,y=1, ∴直线l与y轴的交点坐标(0,1). (2)由题意,A(k,k2+1),B(,-k),C(k,-k), ①当k=2时,A(2,5),B(-,-2),C(2,-2), 在W区域内有6个整数点:(0,0),(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(1,2); ②直线AB的解析式为y=kx+1, 当x=k+1时,y=-k+1,则有k2+2k=0, ∴k=-2, 当0>k≥-1时,W内没有整数点, ∴当0>k≥-1或k=-2时W内没有整数点. 25.(2019?天津)甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50 kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为. (1)根据题意填表: 一次购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店花费/元 300 … 乙批发店花费/元 350 … (2)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式; (3)根据题意填空: ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为__________kg; ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg,则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买花费少; ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的__________批发店购买数量多. 【解析】(1)当x=30时,,, 当x=150时,,, 故答案为:180,900,210,850. (2). 当时,; 当时,,即. (3)①∵∴6x, ∴当时,即6x=5x+100, ∴x=100, 故答案为:100. ②∵x=120, ∴;, ∴乙批发店购买花费少, 故答案为:乙. ③∵当x=50时乙批发店的花费是:350, ∵一次购买苹果花费了360元,∴x50, ∴当时,6x=360,∴x=60, ∴当时,5x+100=360,∴x=52, ∴甲批发店购买数量多. 故答案为:甲. 26.(2019?湖州)某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校义骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为(分),图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息,解答下列问题: (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程; (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离; (3)在图2中,画出当时关于的函数的大致图象.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 【解析】(1)由题意,得:甲步行的速度是(米/分), ∴乙出发时甲离开小区的路程是(米). (2)设直线的解析式为:, ∵直线过点, ∴, 解得, ∴直线的解析式为:, ∴当时,, ∴乙骑自行车的速度是(米/分). ∵乙骑自行车的时间为(分), ∴乙骑自行车的路程为(米). 当时,甲走过的路程是(米), ∴乙到达还车点时,甲、乙两人之间的距离是(米). (3)乙步行的速度为:80-5=75(米/分), 乙到达学校用的时间为:25+(2700-2400)÷75=29(分), 当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象如图所示. 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6708936 [精]【备考2020】中考一轮复习特训 第5课时 二次根式(含答案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

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  • ID:3-6699870 [精]历年期末考试一次函数压题精选12题(含答案)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第5章 一次函数/本章综合与测试

    中小学教育澳门银河博彩官方网址及组卷应用平台 历年期末考试一次函数压题精选12题(含答案) 1.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上. (1)求过点A、B两点的直线解析式; (2)在运动的过程中,当△ABC周长最小时,求点C的坐标; (3)在运动的过程中,当△ABC是以AB为底的等腰三角形时,求点C的坐标. 2.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A的坐标; (2)求出△OAB的面积; (3)直线AB上是否存在一点C,使△AOC的面积等于△OAB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由. 3.在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成长方形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成长方形OAPB的周长的数值与面积的数值相等,则点P是和谐点. (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由; (2)若和谐点P(a,3)在直线(b为常数)上,求a,b的值. 4.如图,一次函数的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒. (1)点P在运动过程中,若某一时刻,△OPA的面积为12,求此时P的坐标; (2)在整个运动过程中,当t为何值时,△AOP为等腰三角形?? 5.如图,直线与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0). (1)求k的值; (2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)探究:在(2)的情况下,当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由. 6.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,则△OAB为此函数的坐标三角形. (1)求函数的坐标三角形的三条边长; (2)若函数()的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积. ? 7.如图,已知一次函的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,点P是y轴上的任意一点,点C是一次函数图象上的任意一点,且点C位于第一象限, (1)求A、B两点的坐标; (2)过点C作CD⊥x轴,垂足为D,连接PA、PC,若PA=PC,求证:(PO﹣CD)是一个定值; (3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形,求点P的坐标. 8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形. (1)求边AB的长; (2)求点C,D的坐标; (3)在x轴上是否存在点M,使△MDB的周长最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 9.如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣3,0),B(2,0),C为y轴正半轴上一点,且BC=4. (1)求∠OBC的度数; (2)如图2,点P从点A出发,沿射线AB方向运动,同时点Q在边BC上从点B向点C运动,在运动过程中: ①若点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,已知△PQB是直角三角形,求t的值; ②若点P,Q的运动路程分别是a,b,已知△PQB是等腰三角形时,求a与b满足的数量关系. 10.如图,在直角坐标系中,长方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G. (1)求直线DE的函数关系式; (2)函数的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值; (3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积. 11.如图,直线l:交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称。动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO. (1)点A坐标是?? ???????,?BC=??????  ??; (2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由; (3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标. 12.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(-3,4)、(-6,0). (1)求证:△ABO是等腰三角形; (2)过点B作直线l,在直线l上取一点C,使AC∥x轴,且AC=AB. ①?若直线l与边AO交于E点,求直线l的相应函数关系式及点E的坐标; ②设∠AOB=α, ∠ACB=β,直接写出α与β的关系. 答案 1.(1)?;(2);(3). 2.(1)当y=0时,有, 解得:x=3,∴点A的坐标为(3,0); (2)当x=0时,y=6, ∴点B的坐标为(0,6), ∴S△OAB=OA?OB=×3×6=9; (3)设点C的坐标为, ∵△AOC的面积等于△OAB的面积, ∴OA?|﹣2m+6|=9,即|﹣2m+6|=6, 解得:m1=﹣6,m2=0(舍去) ∴点C的坐标为(﹣6,﹣6). 3.(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4), ∴点M不是和谐点,点N是和谐点. (2)由题意得:①当a>0时,∵,P(a,3), ∴3=﹣a+b,∴b=a+3.∴(a+3)×2=3a,∴a=6, 点P(a,3)在直线 上,代入得:b=9 ②当a<0时,(﹣a+3)×2=﹣3a, ∴a=﹣6, 点P(a,3)在直线上,代入得:b=﹣3, ∴a=6,b=9或a=﹣6,b=﹣3. 4.(1)?? (4,3)? (-4,9) ? (2)? 4?? 5???? ???16 5.解:(1)∵点E(﹣8,0)在直线上, ∴0=﹣8k+6, ∴; (2)∵, ∴直线的解析式为:, ∵P点在上,设, ∴△OPA以OA为底的边上的高是, 当点P在第二象限时,, ∵点A的坐标为(﹣6,0), ∴OA=6. ∴. ∵P点在第二象限, ∴; (3)设点P(m,n)时,其面积S=, 则,解得,则(负值舍去),当时,,则, 故时,三角形OPA的面积为. (1)∵直线与坐标轴交于(4,0)和(0,3),故坐标三角形的三边长是3,4,5; (2)与坐标轴交于和,AB=,当时,得,解得,此时⊿AOB的面积为 7.解:(1)当y=0时,x﹣1=0,解得x=1,即A(1,0); 当x=0时,y=﹣1,即B(0,﹣1); (2)证明:设P(0,a),C(x,x﹣1), 由PA=PC,得1+a2=x2+(a﹣x+1)2,化简,得x2﹣(a+1)x+a=0, 解得x=1(不符合题意的解要舍去),x=a,C(a,a﹣1). PO﹣CD=a﹣(a﹣1)=1, ∴PO﹣CD是定值; (3)①PA=PC且∠PCA=45°, C与B重合,P与O重合,即P1(0,0);②,PA=AC时,∠PAC=90°,直线PA的解析式为y=﹣x+b,将A点坐标代入,得﹣1+b=0,解得b=1, 即PB的解析式为y=﹣x+1, 当x=0时,y=1,即P2(0,1), ③PC=AC时,∠PAC=45°,∠CAD=45°, ∠PAD=∠PAC+∠CAD=90°, 即PA⊥x轴,P不在y轴上,P点不存在, 综上所述:点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形,点P的坐标(0,0),(0,1). 8.???(2)C(-1,3)?D(-3,2)???(3)M(-2,0) 9.解:(1)在OA上取一点D,使得OD=OB,连接CD,则BD=2OB=4, ∵CO⊥BD,∴CD=CB=4,∴CD=CB=BD,∴△DBC是等边三角形,∴∠OBC=60°; (2)①由题意,得AP=2t,BQ=t,∵A(﹣3,0),B(2,0), ∴AB=5,∴PB=5﹣2t,∵∠OBC=60°≠90°,∴下面分两种情况进行讨论, Ⅰ)当∠PQB=90°时,∵∠OBC=60°,∴∠BPQ=30°,∴BQ=PB,∴,解得:; Ⅱ)当∠QPB=90°时,∵∠OBC=60°,∴∠BQP=30°,∴PB=BQ,∴, 解得:t=2; ②如图1:当a<5时, ∵AP=a,BQ=b, ∴BP=5﹣a, ∵△PQB是等腰三角形,∠OBC=60°, ∴△PQB是等边三角形, ∴b=5﹣a, 即a+b=5, 如图2:当a>5时,∵AP=a,BQ=b, ∴BP=a﹣5,∵△PQB是等腰三角形,∠QBP=120°,∴BP=BQ,∴a﹣5=b,即a﹣b=5. 10.解:(1)设直线DE的解析式为:y=kx+b, ∵顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点, ∴点E的坐标为:(6,2),∵D(8,0),∴, 解得:,∴直线DE的函数关系式为: ; (2)∵点F的纵坐标为4,且点F在直线DE上, ∴﹣x+8=4, 解得:x=4, ∴点F的坐标为;(4,4); ∵函数y=mx﹣2的图象经过点F, ∴4m﹣2=4, 解得:; (3)由(2)得:直线FH的解析式为:,点, ∵G是直线DE与y轴的交点, ∴点G(0,8), ∴OH=,CF=4,OC=4,CG=OG﹣OC=4, ∴S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG=. 11.(1)A(-8,0),BC=10??? ??? ??? ??? (2)OP=2,P(2,0)??? ??? ??? (3)① 当PB=PQ时,P(2,0);? ② 当BQ=BP时,不成立;??? ??? ③ 当QB=QP时,. ??? 12.(1)过A?点作AH垂直OB于H点,由勾股定理可得AB=OA=5; ∴△ABO是等腰三形 (2)①∵AC∥?x轴且AC=AB.∴C点坐标为(2,4) 设直线l的解析式为y=kx+b,把(-6,0),(2,4)代入得: 解之得∴ 边AO所在直线的角析式为,把(-3,4)代入得:,解之得 ∴ 得方程组解得∴ ② 图1 图2 澳门银河手机登录网址 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com) " 澳门银河手机登录网址(www.21cnjy.com)

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